模拟2019学年高一上学期期中考试数学模拟试卷

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1、--模拟2019学年度第一学期高一数学期中试卷（A卷）说明：本试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，全卷满分160分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（填空题共70分）一．填空题：本题14小题，每小题5分，共70分1．命题“xR，x2x3≥0”的否定是．2．抛物线y24x的焦点坐标是．x2y21的渐近线方程是．3．双曲线944.“x＞1”是“x＞0”成立的条件。(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种)．5.若双曲线x2y21的离心率为2，则m的值为．m6.以点C(-1,-5)为圆心

2、，并且和x轴相切的圆的方程为__．7．下列命题：①命题“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若A∩B＝B，则AB”的逆否命题．其中是真命题的序号是__8.双曲线x2y21的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切，则r的值为639.如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为10.抛物线的焦点为椭圆x2y21的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为9511.直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于________x2y21的离

3、心率为1，则实数m等于12.若椭圆m2213.设点P是双曲线x2y21F（2，0），点A（3，2），使

4、PA

5、+1----上一点，焦点

6、PF

7、有最32小值时，则点P的坐标是．x2y214.在平面直角坐标系xOy中，双曲线E:a2b21(a0,b0)的左顶点为A，过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B，C两点，若ABC为直角三角形，则双曲线E的离心率为．----1----二．解答题：15.（本题满分14分）求经过直线l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)经过点

8、（1，1）;(2)与直线2x+y+5=0平行;(3)与直线2x+y+5=0垂直16.（本题满分14分）已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：x2y30上，求此圆的标准方程．17.（本题满分15分）已知m0，p：x2x60，q：2mx2m．⑴若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；⑵若m5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围.18.（本题满分15分）已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆4x29y236有相同的焦点．（1）求双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的右准线为准线的

9、抛物线的标准方程．x2y219．（本题满分16分）如图，已知椭圆C：a2＋b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），下顶点为A(0，－b)，直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．（1）求证：b=cyB（2）若直线AB与圆x2＋y2＝2相切，求椭圆C的方程．x2y2OF20、（本题满分16分）如图，已知F1,0为椭圆x2b21(ab0)aA2的右焦点，离心率(2)P为椭圆上一点，.（1）求椭圆的方程；（第19题）2椭圆在P点处的切线与直线xc和右准线xa2分别交于yc点M、N．①若P(0,1)，求M

10、FM的值；②探究当P在椭圆上PNF移动时，MFOFx----的值是否为定值？若是，求出此定值，否则说明NNF理由．----2----3--