中考数学专题复习　第5时　阅读理解题

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1、第5时阅读理解题中考数学专题复习第5课时　阅读理解题知识归纳考点例析基础训练能力训练阅读理解类问题是近几年中考的新题型，主要目的是考查学生通过阅读，学习新的知识、感悟数学思想和方法．它能较好地体现知识的形式、发展的过程．要求学生理解问题，并对其本质进行概括及迁移发展．较常见的阅读题共有三类：(1)图文型(用文字和图形相结合展示条件和问题)；(2)表文型(用文字和表格相结合的形式展示条件和问题)；(3)改错型．无论哪种类型，其解题步骤分为三步：(1)快速阅读，把握大意；(2)仔细阅读，提炼信息或方法；(3)总结方法，建立解决问题的模式．考查对知识方法的阅读理

2、解(2011江门)阅读例题，模拟例题解方程．例：解方程x2＋

3、x－1

4、－1＝0.解：(1)当x－1≥0即x≥1时，原方程可化为：x2＋x－1－1＝0即x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2(不合题意，舍去)(2)当x－1＜0即x＜1时，原方程可化为：x2－(x－1)－1＝0即x2－x＝0，解得x3＝0，x4＝1(不合题意，舍去)综合(1)、(2)可知原方程的根是x1＝1，x2＝0.请你模拟以上例题解方程：x2＋

5、x＋3

6、－9＝0.解析：(1)当x＋3≥0时，即x≥－3时．原方程可化为：x2＋x－6＝0.解得x1＝2，x2＝－3.(2)当x＋3＜0时，即

7、x＜－3时．原方程可化为：x2－x－12＝0.解得x3＝－3，x4＝4.经检验，x3＝－3，x4＝4都不符合题意，舍去．综合(1)、(2)可知原方程的根为x1＝2，x2＝－3.点评：解决这类题的策略是先理解例题的思想方法，再把这种思想方法迁移到问题中从而得到解决．考查对例题方法模型的理解和应用条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA＋PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA＋PB＝A′B的值最小模型应用：(1)如图1，正方形ABCD边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．则PB

8、＋PE的最小值是______；(2)如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一动点，求PA＋PC最小值是______；(3)如图3，∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，PO＝10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值是______．解析：关键在于把握题中的两点：第一是动点在哪条线上运动？这条线就确定为对称轴；第二是画出一个点的对称点，并确定符合条件的动点的位置，再进行解答．(1)在图1中，点B关于AC的对称点是D，连接DE交AC于点P，此时点P就符合条件，再进行计算．(2)在图2中，点A关于

9、OB的对称点是点D，连接DC交OB于点P，点P就是符合条件的点．PA＋PC的最小值是CD，求出CD的长即可．(3)在图3中，作出P关于OB、OA的对称点P′和P″.连接P′P″交OB、OA于R、Q.再连接PR、PQ.则△PRQ的周长最小，此时△PRQ的周长＝P′P″的长．在等腰直角形P′OP″中．求出P′P″的长即可．答案：1．(1)阅读：探究下表中的奥秘，并完成填空：一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2－2x＋1＝0x1＝1，x2＝1x2－2x＋1＝(x－1)(x－1)x2－3x＋2＝0x1＝1，x2＝2x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)3x2＋x

10、－2＝0x1＝，x2＝－13x2＋x－2＝3(x－)(x＋1)2x2＋5x＋2＝0x1＝____，x2＝____2x2＋5x＋2＝2(x＋)(x＋2)4x2＋13x＋3＝0x1＝____，x2＝____4x2＋13x＋3＝4(x＋____)(x＋____)(2)若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1，x2，将你发现的结论一般化，并写出来．2．阅读下面的例题：解方程x2－

11、x

12、－2＝0解：(1)当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)(2)当x＜0时，原方程化为x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合题意，舍去)

13、，x2＝－2所以原方程的解是x1＝2，x2＝－2请参照例题，解方程：x2－

14、x－3

15、－3＝0.解析：(1)当x－3≥3，原方程为x2－(x－3)－3＝0∵x≥3∴不符合题意，都舍去(2)当x－3＜0时，即x＜3，原方程化为x2＋(x－3)－3＝0解得x2＋(x－3)＝0解得x1＝－3或x2＝2(都符合题意)所以原方程的解是x1＝3或x2＝2.答案：x＝－3或x＝2(1)a＝m2＋3n2，b＝2mn，(2)4、2、1、1(答案不唯一)(3)a＝7或174．阅读材料，解答问题．用图象法解一元二次不等式，x2－2x－3＞0.解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二

16、次函数．∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上．又∵当y＝0时，x2－2x