2014长沙中考数学试题(解析版)

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1、湖南省长沙市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（　　）A、2　　　　　　　　　B、－2　　　　　　　C、　　　　　　　　D、－考点：倒数．分析：根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．解答：解：的倒数是2，故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．　2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）A．圆锥　　　　　　B．六棱柱　　　　　C．球　　　　　　D．四棱锥考点：简单几何体的三视图．分析：找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几

2、何体即可．解答：解：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A选项不符合题意；B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题意；C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选项符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题意；故选C．点评：考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．　3．（3分）（2014•长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（　　）　A．3和3B．3和4C．4和3D．4和

3、4考点：中位数；算术平均数．分析：根据中位数及平均数的定义求解即可．解答：解：将数据从小到大排列为：2，3，3，4，8，则中位数是3，平均数==4．故选B．点评：本题考查了平均数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．　4．（3分）（2014•长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）　A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．解答：解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B．点评

4、：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．　5．（3分）（2014•长沙）下列计算正确的是（　　）　A．+=B．（ab2）2=ab4C．2a+3a=6aD．a•a3=a4考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据二次根式的加减，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．解答：解：A、被开方数不能相加，故A错误；B、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相

5、乘，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：D．点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．　6．（3分）（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）　A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm考点：两点间的距离．分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是A

6、C的中点，∴AD=AC=43m，答：AD的长为3cm．故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．　7．（3分）（2014•长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）　A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．解答：解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．故选：C．点评：本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的．　8．（3分）（2014•长沙）如

7、图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（　　）　A．1B．C．2D．2考点：菱形的性质．分析：利用菱形的性质以及等边三角形的判定方法得出△DAB是等边三角形，进而得出BD的长．解答：解：∵菱形ABCD的边长为2，∴AD=AB=2，又∵∠DAB=60°，∴△DAB是等边三角形，∴AD=BD=AB=2，则对角线BD的长是2．故选：C．点评：此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定，得出△DAB是等边三角形是解题关键．　9．（3分）（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后

8、，能与原图形完全重合的是（　　）　A．B．C．D．考点：旋转对称图形．分析：求出各旋转对称图形的最小旋转角度