物理建模：“平抛”“斜面”模型

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1、物理建模：“平抛”＋“斜面”模型1.模型特点2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第四章曲线运动万有引力与航天一、模型特点1.模型特点模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出落在斜面上。一、物体从斜面上抛出落在斜面上(如右图所示)分解位移：水平:x=v0t竖直:y=gt2/2θv0θxyαvv0vy分解速度：水平:vx=v0竖直:vy=gt易错辨析二、物体从空中抛出落在斜面上,如右图所示分解速度：水平:vx=v0竖直:vy=gtt

2、anθ=vy/vx=gt/v0θxyv0θvv0vy垂直撞击斜面分解位移：水平:x=v0t竖直:y=gt2/2方法指导在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。二、典例剖析2.典例剖析【典例】(2013·上海卷，19)如图示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出().A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能审题设疑1、审

3、题中的关键着眼点在哪里?2、通过什么办法找出各量之间的关系，列方程求解？Hx转解析θvv0vy多选转原题解析显隐小球到斜面的最小位移如图所示.小球运动轨迹及分运动位移三、规律方法3.规律方法斜面上的平抛运动的分析方法反思总结在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜面上，则存在以下规律：(1)物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值；(2)物体的运动时间与初速度成正比；(3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；(4)物体落在斜面上时的速度方向平行；(5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜

4、面的距离最远。建模指导分清角度关系，速解斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动具有一个明显特点：只要物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向的夹角就为斜面的倾角,求解时可抓住这一特点,利用三角函数的知识,找到对应关系,可快速得出结论.四、跟踪训练4.跟踪训练【跟踪式训练】(多选)如图示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD＝5:3:1由此可判断()A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1:2:3B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初

5、速度间的夹角之比为1∶1∶1C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3:2:1D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交解析显隐v1v2v2vv0vyh五、真题演练5.真题演练