caratheodory熵引入

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1、Caratheodory熵引入李明晓热能2011214061Caratheodory熵引入1.热力学第二定律简介2.熵引入方法3喀喇氏熵引入方法证明热力学第二定律简介功热转化功——热有限温差传热高温物体——低温物体自由膨胀空气——真空混合过程单质——混合物以上是在温差、压力差、密度差等作用下进行的过程，而在有限势差推动下的过程是非平衡过程，有限势差是造成过程不可逆的因素熵引入方法熵的理解：熵是系统无序程度大小的度量。从微观来看，粒子得空间分布越是处处均匀，分散的越开的系统越是无序无序程度：气体>液体

2、>固体熵引入方法普朗克卡诺-克劳修斯喀喇氏工程法公理法喀喇氏熵引入方法证明喀喇氏表述在一物系任意给定态邻域，总有从给定态出发不可能经绝热过程达到的态存在喀喇氏熵引入方法证明过程1-2为可逆绝热过程，在1状态邻域内的3点，假设有绝热过程1-3可以达到，可以看到在循环过程1-3-2-1的过程中：喀喇氏熵引入方法证明由热力学第一定律：所以，在整个过程中有：即过程中吸收的热量全部用来作功，没有引起其他变化，违背了热力学第二定律的开尔文表述，即证明喀喇氏表述的正确性，同时证明了两者之间的等效性喀喇氏熵引入方法

3、证明对喀喇氏熵函数的引入进行证明，采用公理法证明熵函数的存在取研究对象为以U、X1、X2为独立变量的热力系统，对系统应用热力学第一定律，有系统为可逆过程故上式积分可得喀喇氏熵引入方法证明上图三个曲面是空间中相互平行的三个可逆绝热面，下面证明这三个面不相交喀喇氏熵引入方法证明反证法，假设上图两个面相交，且交线处取一点i，做平面的垂线，交两个平面于，并组成热力循环，由前面证明可以知，此假设与热力学第二定律的开尔文表述冲突，因此假设不成立，空间中的可逆绝热面不可能相交。下面证明熵函数的存在喀喇氏熵引入方法

4、证明由以上结论可知，空间中的各点只对应单一的。因此可以将其作为系统变量，代替原有的独立变量中的任何一个来确定系统的状态。下面以代替U，此时系统的变量为，x1,x2，有,U的全微分形式为：将上式带入得：喀喇氏熵引入方法证明对绝热过程当时令得到：在可逆绝热面上在相邻两可逆绝热面上，有即为积分因子的倒数喀喇氏熵引入方法证明取随时处于热平衡状态的子系统1、2组成复合系统，温度均为，取子系统变量分别为和，则复合系统变量为。两子系统分别从同一温度为的热源吸热,则复合系统吸热为把代入有喀喇氏熵引入方法证明由上面两

5、式可得：假如是的函数，根据公式，可得只是关于的函数，与实际问题相悖，因此假设不成立。所以应该有：令绝对温度定义所以故引入熵定义谢谢！