江苏省常州高级中学2018-2019高一下学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com江苏省常州高级中学高一年级第二学期期中质量检查数学试卷说明:1.以下题目的答案做在答卷纸上.2.本卷总分160分,考试时间120分钟.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.1.数列中,,则=▲.2.在△ABC中,已知,则A为▲.3.在函数①,②,③,④中,最小值为2的函数的序号是▲.4.设是等差数列{an}的前项的和.若,,则的值为▲.5.在中,若,则▲.6.已知数列满足,则的值为▲.7.设正项等比数列{an}满足.若存在两项an、am,使得,则的值为▲.8.在△ABC

2、中,若,,,则△ABC的面积是▲.(第12题)9.已知数列的通项公式则=▲.10.在中,,若该三角形有两解,则的取值范围为▲.-11-11.在△ABC中,已知,则的最小值为▲.12.已知钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛(如图).现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛,则剩余的圆钢根数为▲.13.已知数列为公比不为1的等比数列,满足对任意正整数都成立,且对任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列,则的值为▲.14.已知则的最大值是▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(

3、本小题满分14分)在等比数列中,,公比,,且是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,当最大时,求的值.16.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(1)求角;(2)若,求的值.17.(本小题满分14分)某厂花费2万元设计了某款式的服装.根据经验,每生产1百套该款式服装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(单位:万元)-11-(1)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?(2)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.(注:利润销售额成本,其中成本设计费生产成本)18.(本小题满分16

4、分)已知,,.(1)当时,求的最小值;(2)当时,求的最小值.19.(本小题满分16分)设数列的前n项和为,已知,().(1)求证:数列为等比数列;(2)若数列满足:,,求数列的通项公式及数列的前n项和.20.(本小题满分16分)已知数列的首项(),其前项和为,设().(1)若,,且数列是公差为3的等差数列,求;(2)设数列的前项和为,满足.-11-①求数列的通项公式;②若对且,不等式恒成立,求a的取值范围.江苏省常州高级中学2017~2018学年第二学期期中质量检查高一年级数学试卷(附加)命题人:徐惠杰2018.4说明:1.以下题目均为必做题,请将答案写在答卷

5、纸上.2.本卷总分40分,考试时间30分钟.一、填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分.1.等比数列中,若对任意正整数都有,则▲.2.在△ABC中,,则的取值范围是▲.3.等差数列的前项和为,已知,且数列也为等差数列,则=▲.4.正数满足,则的最小值是▲.-11-二、解答题:本大题共16分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.5.在数列中,,,,为常数,.(1)求的值;(2)设,求数列的通项公式;(3)是否存在正整数(),使得与都为等差数列?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.-11-江苏省常州高级中学2017~2018学年第二学期期中质量检

6、查高一年级数学试卷答案一、填空题1.2.3.④4.135.6.-37.68.9.10.11.12.813.14.二、解答题15.解:⑴由得.................2分,得因为得,求得,...................5分所以...........................................7分⑵............................................9分因为对任意,,所以是以4为首项,为公差的等差数列.所以...........................................12

7、分所以最大为....................14分16.解:(1)由正弦定理得,中,,所以,................................................3分所以,,,所以;........................6分-11-(2)因为,由正弦定理得,........................8分...........................................................................................................

8、....12分所以,..

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