安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）---精校Word版含答案

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1、黄山市高中毕业班第二次质量检测数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的

2、位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式：如果事件互斥，那么；如果事件相互独立，那么；如果随机变量～，则第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.）1．已知复数满足，则复数在复平面内表示的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，则的值为A．B．C．D．3．已知,则展开式中项的系数为A．B

3、．C．D．4．已知双曲线的左焦点为，过的直线交双曲线左支于两点，则斜率的范围为A．B．C．D．5．已知向量满足，且，则在方向上的投影为A.B.C.D.6．已知部分图象如图，则的一个对称中心是A．B．C．D．7.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，且的中点，则异面直线与夹角的余弦值为A．B．C．D．8．设且,则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是A．B．C．D．10．程序框图如图，若输入的，则

4、输出的结果为A．B．C．D．11．将三颗骰子各掷一次,设事件=“三个点数互不相同”,=“至多出现一个奇数”,则概率等于]A．B．C．D．12．已知定义在上的连续可导函数无极值，且，若在上与函数的单调性相同，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题.）13.若整数满足不等式组，则的最小值为.14．已知椭圆的焦点为，以原点为圆心、椭圆的焦距为直径的⊙与椭圆交于点，则．15．定义在上的函数满足，若，且，则．16．已知是锐角的外接圆圆心，是最大角，若，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题

5、，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卷的相应区域答题.）17.（本小题满分12分）已知数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前项和为，求证：．18．（本小题满分12分）如图，已知四边形满足，，是的中点，将沿翻折成，使得，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记分，“不合格”记分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示

6、：等级不合格合格得分频数（Ⅰ）若测试的同学中，分数段内女生的人数分别为，完成列联表，并判断：是否有以上的把握认为性别与安全意识有关？（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取人进行座谈，现再从这人中任选人，记所选人的量化总分为，求的分布列及数学期望；（Ⅲ）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？附表及公式：.是否合格性别不合格合格总计男生女生总计20.（本小题满分12分）已知中，，且．以边的中垂线为轴，以所

7、在的直线为轴，建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知定点，不垂直于的动直线与轨迹相交于两点,若直线关于轴对称,求面积的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）求函数单调递减区间；（Ⅱ）若函数的极小值不小于，求实数的取值范围．考生注意：请在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑．22.（本小题满分10分）选修4―4：坐标系与参数方程设极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，原