[哲学]逻辑 归纳方法

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1、第五章归纳推理第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理？归纳推理就是由个别到一般的推理。它也是由一般性程序较小的知识过渡到一般性程度较大的知识，由特殊事例推导出一般原理的思维方法。二、归纳推理与演绎推理的关系（一）区别1.思维的方向不同。演绎是一般到个别，归纳则是由个别到一般。演绎推理的大前提通常是一般原理，因此，同经验没有直接的关系。归纳推理的前提常常涉及个别的事物，因而，它们直接与经验相关。2.结论的断定的范围不同。演绎推理的结论没有超出前提的范围。归纳推理的结论一般都超出前提的范围。（完全归纳

2、除外）3.前提与结论之间的联系不同。演绎推理的结论和前提的联系是必然的，归纳推理的结论和前提的联系不一定都是必然的，有的结论是确实可靠的，有的结论只具有一定程度的可靠性。演绎推理的前提蕴涵结论，一般来说归纳推理的前提不蕴涵结论。（二）联系：1、演绎推理离不开归纳推理。其大前提要靠归纳推理来提供。2、归纳推理也离不开演绎推理。因为进行归纳推理并非是盲目的，要有科学知识作指导。提高归纳推理结论的可靠程度，也要应用科学知识来分析所研究的现象。不论以一般性的知识作指导，或者对归纳推理的前提进行科学分析，

3、都要应用演绎推理。在实际思维过程中，归纳之中有演绎，演绎之中有归纳，两者相互依赖相互补充，只不过有时以归纳为主，有进以演绎为主罢了。三、归纳推理的分类完全归纳推理归纳推理不完归纳推理典型归纳推理根据在前提中是否考察了一类事物的全部对象，可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。在不完全归纳推理中，又分为简单枚举归纳推理和统计归纳推理。第二节完全归纳推理1、定义：完全归纳推理是根据对一类事物中的每一对象的考察，从而对该类整个对象作出一般性结论的推理，（完全归纳推理是这样一种必然性推理，它根据某类的每一个

4、对象具有（或不是有）某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。例如：第一支粉笔是白色的第二支粉笔是白色的第三支粉笔是白色的…………这些都是这盒中的粉笔所以，这盒中所有的粉笔都是白色的。2、公式：S1是PS2是P……Sn是PS1，S2，S3，…Sn是S类的全部个体对象所以，所有S都是P完全归纳推理，由于考察了某事物的全部对象，因此结论是必然的，常在论证过程中使用，这是它的优点。另一方面，由于它的结论要在考察了一类事物的全部分子后做出，因而它的适用范围就受到了限制，就是说，完全归纳推理只适用于分

5、子是有限的事物，而且是可数的。对于其分子无限多的事物，它就无能为力了。当研究对象范围很广，数量很大时，就难于运用完全归纳推理，而要运用简单枚举归纳推理。第三节不完全归纳推理一、简单枚举归纳推理1、定义：简单枚举归纳推理是以经验的认识作为主要依据，根据某一属性在部分同类对象中不断重复而没有遇到相反事例，从而对该类所有对象作出一般性结论的推理。如：二徒弟的推理。“瑞雪兆丰年”。2、公式S1是PS2是P……Sn是PS1……Sn是S类中的部分对象所以，所有S都是P简单枚举归纳推理的结论是或然的。但是人们

6、可以通过简单枚举推理提出初步的假定。特别是对那些新发现的事物，人们的认识还处于初步研究阶段，应用简单枚举提出初步的假定是完全必要的。它可以激励人们开展进一步的研究工作，或者充实初步的假定，或者推翻初步的假定。3、怎样提高结论的可靠性应用简单枚举法时，要注意提高结论的可靠性，避免发生“以偏概全”的错误。如何才能提高结论的可靠性呢？第一，一类中被考察的对象愈多，结论的可靠性程度就愈大。如二徒弟考察花生的个数越多，结论越可靠第二，一类对象被考察的范围愈广，结论的可靠性程度就愈大。如二徒弟要考察：肥的、

7、瘦的，三个仁的，两个仁的，一个仁的，熟了的，没有熟的。这样就比仅考察两个仁的要可靠。二、统计归纳推理1、定义：统计归纳推理是根据被考察的样本中百分之几的对象具有（或不具有）某属性，从而推出总体百分之几的对象具有（或不具有）某属性。例如：武汉灯管厂从一批灯管中抽取100根来考察（称为样本），其中有98个灯管是合格的。由此可以看出这100根灯管的合格率是98%。如果根据被考察样本这一情况加以概括推广而得出这批灯管98%的灯管是合格产品2、公式：样本中百分之几的S是P所以，总体中百分之几的S是P统计归

8、纳推理是由样本推广到全体。其结论是或然的。所以，应用统计归纳推理，也常常会发生“以偏概全”的错误。3、怎样提高结论的可靠性1、观测的次数愈多，考察的范围愈广，结论的可靠性程度愈高2、概率的推算并非是一劳永逸的。第四节类比推理一、什么是类比推理？类比推理是根据两个（或两类）对象在一系列属性上是相同的（或相似的），而且已知其中一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有同样的其他属性的结论。类比推理是一种从个别到个别或从特殊到特殊的推理。例如：美国过去曾从我国移植去不少优良品种，浙江黄岩柑橘原