吉林实验中学2017年高三五模数学（文）试题

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1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！吉林省实验中学2017届高三年级第五次模拟考试数学（文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分命题人：王兴国审题人：张天柱赵艳杰(2017年1月17日)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（1）若集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）若复数，则复数z在复平面内对应的点在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）命题“，”的否定为（A），（B），（C），（D），（4）函数的单调递减区间为（A）（B）（C）（D）（5）已知，则的值

2、为（A）（B）（C）（D）（6）已知等差数列满足：，，，则（A）7（B）8（C）9（D）10（7）已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若

3、PF

4、＝4，则△POF的面积为(　　)(A)．2(B)．2(C)．2(D)．4新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！(8)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）（9）已知向量，满足：，则（A）3（B）（C）（D）（10）已知双曲线mx2－ny2＝1(m>0，n>0)的离心率为2，则椭圆mx2＋ny2＝1的离心率为

5、（A）.（B）.（C）.（D）.（11）关于函数，有如下命题：①是的图象的一条对称轴；②，；③将的图象向右平移个单位，可得到一个奇函数的图象；④，．其中真命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（12）已知函数，则关于x的方程的实根个数不可能为（A）2（B）3（C）4（D）5第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）～（21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（13）已

6、知，则函数的最小值为．（14）是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题编号有．（15）在平面直角坐标系xOy中，点P是直线上的动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的取值范围是　　　　．(16)已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程式_____________________________.三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）（17）（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若，，求边

7、长a，b的值．（18）（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（Ⅱ）设，，求数列的前n项和．（19）（本小题满分12分）EABCDNM如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，，点E为线段AB上一点．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）若直线与平面所成的线面角的大小为，求．新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（20）（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，过椭圆的焦

8、点且与长轴垂直的弦长为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点M为椭圆上第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与y轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．MABCDOxywww.xkb1.com[来源:Z.xx.k.Com]（21）（本小题满分12分）已知函数，a，b．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）当，时，记函数的导函数的两个零点是和．求证：．新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所

9、做的第一题计分．（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（Ⅰ）分别写出曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知M，N分别为曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求的最大值．（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若不等式的解集