物理学力学数学

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1、衷心祝贺同学们升入大学！祝风宅电：3290503手机：13844413046地址：21栋3单元302室1第一章物理学、力学、数学2一、物理学概述㈠物理学的特点⒈物理学是一门以实验为基础的科学⒉物理学是一门逻辑严密的理论科学⒊物理学是一门精密的定量科学⒋物理学是一门应用广泛的基础科学⒌物理学是一门带有方法论性质的科学3㈡物理学的研究方法实验的方法理想化方法猜测和假说的方法逻辑思维与数学推导方法量纲分析与数量级估计方法等4㈢物理学的发展前沿最大方向→天体物理（天体演化,大爆炸理论等）最小方向→粒子物理最复杂方向→人体、

2、非线性问题5二、力学概述㈠力学简单介绍⒈研究对象：物体位置变动规律性⒉基本内容：⑴质点和质点组力学⑵刚体力学⑶振动和波动⑷弹性力学、流体力学⒊数学工具微积分知识和矢量知识⒋力学在物理学中地位⑴力学是最早发展起来的学科⑵经典力学是整个物理学大厦的基石致学生6致学生大学物理课的头一年一向是最困难的。在第一年里，学生要接受的新思想、新概念和新方法要比在高年级或研究院课程中还要多得多。一个学生如果清楚地了解了力学中所阐述的基本物理内容，即使它还不能在复杂情况下运用自如，它也已经克服了学习物理学的大部分的真正困难了。—摘自《伯

3、克利物理学教程力学卷》7㈡学习力学的方法及要求⒈必须改变中学形成的完全依赖教师的学习方式⒉教师课堂上讲授的基本概念、基本规律、基本方法，必须理解准确，掌握牢固，运用灵活。⒊认识和运用牛顿力学的关键参照系的选择、物体与研究对象的确认和外界作用的正确理解⒋充分正确地利用《力学习题解答》8三、单位制和量纲⒈基本单位和导出单位建立单位制，首先要选择一些物理量，直接规定它们的单位，这些量称为基本量，其单位为基本单位。导出量单位由该量与基本量关系决定，称为导出单位例如速度是导出量，单位：[v]=[s]/[t]=ms-1单位改变时

4、，物理学公式也会有所改变，例如：S[m]=v[m/s]t[s]→S[m]=103v[km/h]t[h]若写成S=kvt的形式，则适用于任何单位。K是由单位决定的比例常数，选择的单位不同，k的数值不同9⒉国际单位制（SI制）⒊量纲式⑴定义：导出量单位对基本量单位的依赖关系式，就称为该导出量的量纲式。在SI力学单位制中，一般可写作：长度质量时间电流温度物质的量光强度米m千克kg秒s安培A开尔文k摩尔mol坎德拉Cd例如力的量纲：dimF=dim[ma]=MLT–210⑵量纲法则①只有量纲相同的量才能相等，相加减②指数函数

5、、对数函数、三角函数的宗量量纲必须为1。例如：11四、数量级估计用10的若干次方表示的数，常称为数量级在对未知现象的探索中，数量级估计常常是很有意义的。例如，研究对象的空间尺度若属于不同的数量级，便可能属于不同的研究领域1026m—宇宙学领域，10-11~10-15—粒子物理领域如何做数量级估计？这需要对有关事实和规律有很好的了解，并在此基础上提出一些假设。12数量级估计举例⒈试估算地球周围大气的质量（地球半径R=6.4×106m）p=Mg/4πR2，p取标准大气压105帕，g取10m/s2，地球周围大气质量：M=4

6、πR2p/g=4×3×(6×106)2×105/10≈4.32×1018kg≈1018kg13⒉旧金山需要多少调音师？⑴估算旧金山共有多少台，每年有多少台需要调试：70万居民，4口人1家，3家1台，则12人1台，取10人1台，旧金山约有7万台。取1年调1次，7万台每年都需调1次。⑵一个调音师一年能调多少台调好1台需1~2小时（取2），1天可调4~5台（取4）调音师一年工作365/7≈50周，每周工作5天，1个调音师一年可调4×5×50=1000台。⑶旧金山需调音师：7×104/103=70≈102这个估计虽不精确，但

7、表明所需调音师远多于10个，又远小于1000个。14⒊请大家估算:毛发生长速率是每小时多少厘米？有使用剃须刀经验的人：0.1cm/24h≈10-3cm/h有理发经验的人：2cm/(30×24h)≈10-3cm/h15数学知识§1函数、导数与微分㈠变量、常量和函数⒈定义⒉基本初等函数⑴幂函数y=xn(n为任意实数)⑵三角函数y=sinx,cosx,tgx,ctgx等⑶指数函数y=ex,ax⑷对数函数y=logax,lnx⑸反三角函数y=arcsinx,arccosx等16⒊复合函数复合函数就是用基本初等函数复合而成的函

8、数设y=f(u),u=φ(x),则y就是x的复合函数，记作：y=f[φ(x)],u是中间变量中间变量可以有若干，如x=cos2ωt,x是t的复合函数，有两个中间变量：x=u2，u=cosα，α=ωt17⒋初等函数能用一个解析式子表示，且这一解析式子是由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和复合而成的函数例如：18㈡导数与微分⒈极限对y=f(x)