一组对边平行且相等

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1、18.1.2平行四边形的判定（2）判定文字语言图形语言符号语言定义判定一判定二判定三ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形学习目标1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．将一根木棒从AB平移到DC

2、，AB与DC之间的位置关系、数量关系？ABCD四边形ABCD是什么样的图形？猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？四边形ABCD是什么样的图形？ABCD猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD，AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB又AB＝CD，BD＝DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝CB∴四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗判定方法（四）一组对边平行且相等（记作：“”）的四边形是平行四边形∥=例已知：如图，E

3、,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：平行四边形的判定方法共有几种？1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

4、）A∠A=∠C，∠B=∠DB∠A=∠B=∠C=90C∠A+∠B=180，∠B+∠C=180D∠A+∠B=180，∠C+∠D=180ABCDD2.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝小结1、今天我们学习了平行四边形的又一个判定定理2、判定一个四边形是平行四边形的方法有几

5、种。学效检测1．下列条件能判断四边形ABDC是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AC=BDB．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD,AD=BCD．AB=CD,OA=OC2．已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，CE=AF，EF交BD于点O．求证：OE=OF．作业：第47页4题第50页4、6题2下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平

6、分这组对角。A、①和②B、②和③C、②和④D、只有④DABCD