机电传动控制2、机电传动的动力学基础

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1、第二章机电传动系统的动力学基础机电传动系统的运动方程式；多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；了解几种典型生产机械的负载特性；了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性。2.1单轴拖动系统的运动方程式一、单轴拖动系统的组成电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL，带动生产机械以角速度ω（或速度n）进行运动。电动机电动机的驱动对象连接件系统结构图转距方向二、运动方程式在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系如

2、下：……运动方程式……转矩平衡方程式TM─电动机的输出转矩（N.m）;TL─负载转矩（N.m）;J─转动惯量（kg.m2）;─角速度（rad/s）；n─速度（r/min）；t─时间（s）;─动态转矩（N.m）。三、传动系统的状态根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：即，ω为常数，传动系统以恒速运动。TM=TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。即传动系统加速运动。即传动系统减速运动。TMTL时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。四、TM、TL、n的参考方向(2)因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以

3、ω（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号；1.TM的符号与性质当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号；当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时，TM为拖动转距，否则为制动转距。拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号；2.TL的符号与性质当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号；当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时，TL为拖动转距，否则为制动转距。举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。设重

4、物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。当重物上升时：TM、TL、n的方向如图（a）所示。运动方程式为：因此重物上升时，TM为拖动转矩，TL为制动转矩。当重物下降时：TM、TL、n的方向如图（b）所示。运动方程式为：即：因此重物下降时，TM为制动转矩，TL为拖动转矩。TM为正，TL为正。TM为正，TL为正。2．2多轴拖动系统的简化为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。一、多轴拖动系统的组成电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输

5、功率不变。二、负载转矩的折算假设电动机以ωM角速度旋转，负载转矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为Teq，而生产机械的转动速度为ωL。则电动机输出功率PM和负载所需功率PL分别为：考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率ηc来表示，且则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：式中：ηc—电动机拖动生产机械运动时的传动效率；—传动机构的总传动比2．3生产机械的机械特性在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系TL=f(n)，称为生产机械的机械特性。一、恒转矩型机械特性恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如

6、图所示：1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，是由摩擦、非弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用所产生的负载转矩，机床加工过程中切削力所产生的负载转矩等。其特点如下：作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。转矩大小恒定不变；这类负载的特点是负载转矩为常数TL=C。如提升机构，提升机的行走机构，带式运输机，金属切削机床等。关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为负，特性在第三象限。图2、4两种恒转矩负载特性（a）

7、反抗性转矩2．位能转矩，他由物体的重力和弹性体的压缩、拉伸与扭转,卷扬机起吊重物时重力所产生的负载转矩。其特点为：转矩大小恒定不变；作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向相同。假设n为正时TL阻碍运动，则n为负时TL一定促进运动，特性在第一、四象限。不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与n相同；位能转矩TL的符号则有时与n相同，有

8、时与n相反。（b）位能性转矩二、离心式通风型机械特性离心式通风型机械特性是按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩TL