机械能守恒定律能的转化和守恒定律

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1、1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与无关，只与始末位置的有关．②重力做功不引起物体的变化．路径高度差机械能第3讲机械能守恒定律能的转化和守恒定律(2)重力势能①概念：物体由于而具有的能．②表达式：Ep＝.③矢标性：重力势能是，正、负表示其．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就；重力对物体做负功，重力势能就．②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－()＝.被举高mgh标量大小减少增加Ep1－Ep22．弹性势能(1)概念：物体由于发生而具有的能．(

2、2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量，劲度系数，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝.弹性形变越大越大－ΔEp1．重力势能公式中h的含义要特别注意重力势能公式Ep＝mgh中的h表示高度，用来表示物体所在的位置，是个状态量，是由规定的高度零点(如地面)开始量度的，向上为正．2．势能属于系统所共有重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的，“物体的重力势能”只是一种简化的说法．弹性势能属于系统所有，即

3、由弹簧各部分组成的系统所共有，而与外界物体无关．3．势能的相对性重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于选择不同的水平面作为零势能面，其重力势能的数值(包括正、负)也不同．因而，要确定重力势能，须首先确定零势能面．但是，同一物体在两个不同位置时重力势能之差是确定的，只与两位置的高度差Δh有关，与零势能面的选取无关．弹性势能一般取形变量x＝0处为零势能点．4．势能是标量，正负具有大小的含义1.如图5－3－1所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一初速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其

4、加速度大小为g，在这个过程中有关该物体的说法中正确的是()图5－3－1A．重力势能增加了mghB．动能损失了mghC．动能损失了D．机械能损失了解析：物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，A正确；物体的合力做的功等于动能的减少量ΔEk＝max＝，故B错误、C正确；物体机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因mgsin30°＋Ff＝ma，所以Ff＝mg，故物体克服摩擦力做的功为Ffx＝mg·2h＝mgh，D正确．答案：ACD1．机械能和统称为机械能，即E＝，其中势能包括和．2．机械能守恒定律(1)内容：在只有做功的

5、物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能．动能势能Ek＋Ep重力势能弹性势能重力或弹力保持不变(2)表达式：①＝.(要选零势能参考平面)②ΔEk＝.(不用选零势能参考平面)③ΔEA增＝．(不用选零势能参考平面)物体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒吗？举例说明．提示：不一定，例如重物在竖直向上的外力作用下，沿竖直方向匀速上升的过程，其机械能逐渐增加．－ΔEpΔEB减1．对机械能守恒条件的理解“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．在该过程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功，或所做的功的代数和为

6、零，就可以认为是“只有重力做功”．2．机械能守恒定律的三种表达形式和用法(1)E2＝E1或，表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能．一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便．以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能．应用(2)(3)方式列出的方程简捷，是同学们应该重点掌握的，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意．(2)

7、ΔEp＝－ΔEk，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的总动能．应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差．这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况．(3)ΔEA增＝ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等．2.如图5－3－2所示，ABCD是一段竖直平面内的光滑轨道，AB段与水平面成α角，CD段与水平面成β角，其中BC段水平，且其长度大于L.现有两小球P、

8、Q，质量分别是2m、m，用一长为L的轻质直杆连接，将P、Q由静止从AB段上高H处释放，在轨道转折处用光滑小圆弧连接，不考虑两小球在轨道转折处的能量损失．则小球P滑上CD轨道的最大高度h为()图5－3－2A．HB．H＋C．H－LsinβD．H＋解析：P、Q整体上升的过程中，机械能守恒，以地面为重力势能的零势面，根据机械能守恒定律有：mgH＋2mg(H＋Lsinα)＝2mgh