贵州省铜仁市第一中学高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com铜仁一中高二年级第一学期期中考试数学试卷（文科）本试卷共150分，考试时间120分钟一.选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（）A.3B.9C.17D.51【答案】D【解析】试题分析：用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数．解：∵459÷357=1…102，357÷102=3…51，102÷51=2，∴459和3

2、57的最大公约数是51，故选：D．考点：辗转相除法；最大公因数．2.有一段演绎推理：“对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【答案】A【解析】【分析】由的范围不确定可得，对数函数且是增函数这个大前提是错误的.【详解】当时，函数且是—个增函数，当时，函数是一个减函数，且是增函数这个大前提是错误的，故选A.-18-【点睛】本题主要考查“三段论”的定义以及对数函数的单调性，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.3.总体由编号为01,02,

3、…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.01D.06【答案】C【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【详解】从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，02，01，04，其中第三个

4、和第六个都是02，重复．可知对应的数值为．16，08，02，14，07，01则第6个个体的编号为01．故选：C．【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．4.若是从区间[0,20]中任取的一个实数,则函数无零点的概率是()A.0.3B.0.2C.0.1D.0.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，由方程x2﹣ax+4=0无实解，则有△＜-18-0，解可得方程无解时，a构成的区域长度，再求出在区间[0，20]上任取一个数a构成的区域长度，再求两长度的比值．【详解】方程x2﹣ax+4=0无实解，则△=a2﹣

5、16＜0，即（a﹣4）（a+4）＜0⇒﹣4＜a＜4，又a∈[0，20]，∴0≤a＜4，其构成的区域长度为4，从区间[0，20]中任取的一个实数a构成的区域长度为20，则方程x2﹣ax+4=0无实解的概率是=0.2；故选：B．【点睛】本题考查几何概型的运算，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．5.若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是()A.平均数为14，方差为5B.平均数为13，方差为25C.平均数为13，方差为5D.平均数为14，方差为2【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差的定义和性质进行求解即

6、可．【详解】∵样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是12，方差为5，∴1+x1+1+x2+1+x3+…+1+xn=12n，即x1+x2+x3+…+xn=12n﹣n=11n，方差S2=[（1+x1﹣12）2+（1+x2﹣12）2+…+（1+xn﹣12）2]=[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+…+（xn﹣11）2]=5，则（2+x1+2+x2+…+2+xn）==13，样本2+x1，2+x2，…，2+xn的方差S2=[（2+x1﹣13）2+（2+x2﹣13）2+…+（2+xn﹣13）2]=[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+…

7、+（xn﹣11）2]=5，故选：C．-18-【点睛】本题主要考查样本数据的方差和平均数的计算，根据相应的公式进行计算是解决本题的关键．6.如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为.现从中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由“和谐图形”得到满足题意的情况共两种，利用古典概型概率公式即可求出.【详解】由题意可知，若该图形为“和谐图形”，则另外两个三角形上的数字之和恰为.从中任取

8、两个数字的所有情况有，，，共种，而其中数字之和为的情况有，共种，所以所求概率.故选：.【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求