山西省祁县中学高二上学期期末模拟二考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com祁县中学高二年级1月模拟(2)数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由直线的方程可得斜率，由倾斜角和斜率的关系可得倾斜角．【详解】直线x+y﹣3＝0可化为yx+3，∴直线的斜率为，设倾斜角为α，则tanα，又∵0≤α＜π，∴α，故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及倾斜角和斜率的关系，属于基础题．2.命题“对任意，都有”的否定为（）A.存在，都有B.

2、对任意，使得C.存在，使得D.不存在，使得【答案】C【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为：存在x0∈R，使得x02＜0．故选：C．-17-【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．3.圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式，计算即可．【详解】圆柱的底面半径为r＝1，母线长为l＝2，则它的

3、侧面积为S侧＝2πrl＝2π×1×2＝4π．故选：D．【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式应用问题，是基础题．4.设l，m，n表示三条不同的直线，，，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若，，，则；若，n是l在内的射影，，则；若，，则其中真命题的个数为（）A.2B.1C.0D.3【答案】A【解析】【分析】①由二面角定义可知正确；②由三垂线定理可证；③可举反例说明错误．【详解】①由二面角定义可知若m⊥l，则α⊥β正确；②由三垂线定理知正确；③正方体从同一个顶点出发的三个平面两两垂直，可知命题错误.故选：A．【点睛

4、】本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．5.直线：与直线：垂直，则直线在x轴上的截距是（）A.B.2C.D.4【答案】C【解析】-17-【分析】利用直线l1：（a+3）x+y﹣4＝0与直线l2：x+（a﹣1）y+4＝0垂直，求出a，再求出直线l1在x轴上的截距．【详解】∵直线l1：（a+3）x+y+4＝0与直线l2：x+（a﹣1）y+4＝0垂直，∴（a+3）+a﹣1＝0，∴a＝﹣1，∴直线l1：2x+y+4＝0，∴直线l1在x轴上的截距是-2，故选：C．【点睛】本题考查直线垂直条件的运用，

5、考查直线在x轴上的截距的定义和求法，属于基础题．6.已知平面及平面同一侧外的不共线三点A，B，C，则“A，B，C三点到平面的距离都相等”是“平面平面”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要件【答案】B【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断即可．【详解】已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，且三点在α的同侧，则直线AB平行于α，直线BC平行于α，即平面ABC平行于α，反之根据面面平行的定义可知成立，故选：B．【点睛】本题考查了充分必要条件，考查线面，面面关系，

6、是一道基础题．7.已知是椭圆的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C-17-【解析】【分析】由题意可得（a+c），再根据b2＝a2﹣c2，即可得到4c2+3ac﹣a2＝0，两边同除以a2得：4e2+3e﹣1＝0，解得即可.【详解】根据椭圆几何性质可知

7、PF

8、，

9、AF

10、＝a+c，所以（a+c），即4b2＝3a2﹣3ac，因为b2＝a2﹣c2，所以有4a2﹣4c2＝3a2﹣3ac，整理可得4c2+3ac﹣a2＝0，两边同除以a2得：4e2+3e﹣1＝0，所以（

11、4e﹣1）（e+1）＝0，由于0＜e＜1，所以e．故选：C．【点睛】本题考查椭圆的离心率的求法，考查椭圆性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．8.圆上到直线的距离等于1的点有（）A.1个B.3个C.2个D.4个【答案】B【解析】【分析】由圆的方程找出圆心A的坐标和半径r＝3，然后由点到直线的距离公式求出圆心A到已知直线的距离为2，由AE﹣AD＝DE，即3﹣2＝1求出DE的长，得到圆A上的点到已知直线距离等于1的点有三个，如图，点D，P及Q满足题意．【详解】

12、由圆的方程，得到圆心A坐标为（3，3），半径AE＝3，则圆心（3，3）到直线3x+4y﹣11＝0的距离为d2，即AD＝2，∴ED＝1，即圆周上E到已知直线的距离为1，同时存在P和Q也满足题意，∴圆上的点到直线3x+4y﹣11＝0的距离为1的点有3个．-17-故选：B．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．9.已知椭圆和点、