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时间:2019-05-07
《2018.1海淀区高三文科数学期末试卷及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文科)2018.1第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)已知是虚数单位,若,则实数的值为A.B.C.D.(2)已知,若,则A.B.C.D.(3)执行如图所示的程序框图,输出的值为A.4B.5C.6D.7(4)下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位:分,每道题5分,共8道题):已知两组数据的平均数相等,则的值分别为A.B.C.D.(5)已知直线与圆相交于两点,且为正
2、三角形,则实数的值为A.B.C.或D.或(6)设,则“”是“直线与直线平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,(7)在中,是的中点,则的取值范围是13A.B.C.D.(8)已知正方体的棱长为2,点分别是棱的中点,点在平面内,点在线段上,若,则长度的最小值为A.B.C.D.第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。(9)已知双曲线的一条渐近线方程为,则实数的值为.(10)若变量满足约束条件,则的最大值是.(11)中,且的面积为,则.(12)某三棱锥的三
3、视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中最大的值是.13(13)函数的最大值为;若函数的图像与直线有且只有一个公共点,则实数的取值范围是.(14)某次高三英语听力考试中有5道选择题,每题1分,每道题在三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分:12345得分甲CCABB4乙CCBBC3丙BCCBB2则甲同学答错的题目的题号是,其正确的选项是.三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(15)(本小题13分)已知等差数列的前项和,且.(Ⅰ)数列的通项公式;(Ⅱ
4、)若,求数列前项和.(16)(本小题13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)求函数的值域.13(17)(本小题14分)据中国日报网报道:2017年11月13日,TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示,中国超算在前五名中占据两席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下(数值越小,速度越快,单位是MIPS)测试1测试2测试3测试4测试5测试6测试7测试8测试9测试10测试11测试12品牌A36
5、91041121746614品牌B2854258155121021设分别表示第次测试中品牌A和品牌B的测试结果,记(Ⅰ)求数据的众数;(Ⅱ)从满足的测试中随机抽取两次,求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率;(Ⅲ)经过了解,前6次测试是打开含有文字和表格的文件,后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.(18)(本小题13分)如图,三棱柱侧面底面,,分别为棱的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱柱的体积;(Ⅲ)在直线上是否存在一点,使
6、得平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.13(19)(本小题14分)已知椭圆,直线与椭圆相交于两点,与轴交于点,点与点不重合.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)当时,求椭圆的方程;(Ⅲ)过原点作直线的垂线,垂足为.若,求的值.(20)(本小题13分)已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求证:“”是“函数有且只有一个零点”的充分必要条件.13海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案数学(文科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.题号12345678选项ADBBDCAC二、填空题:本大题共6小题,每小题5分
7、,共30分.(有两空的小题第一空3分)9.10.11.或12.13.114.5A三、解答题:本大题共6小题,共80分.15(本题共13分)解:(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为,解得,------------------------3分由,则------------------------5分因此,通项公式为.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:,则------------------------7分因为,------------------------8分所以是首项为8,公比为的等比数列.------------------------9分
8、记的前项和为,则------------------------10分------------------------12分---------------------13分1316(本题共13分)解:(Ⅰ),------------------------2分解得:,-----------
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