月16日上传)2012年部分计算题归总

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1、2011级大学物理A上考试题目类型选择题、填空题（共40分）计算题有六题（共60分），包括：运动学、刚体、相对论、电场、磁场、电磁感应。（不考介质及位移电流部分）复习时，以网络平台的题目、作业题以及课本上的例题等为主。1大学物理答疑地点：新校区物理楼313房间时间：24、25、26日白天（大学物理期末考试时间：5月26日晚7:00到9:00点）2下面是关于运动学、刚体、相对论、电场、磁场和电磁感应部分的计算题总结。（每部分归总了四道题）31、质点运动学部分的计算题4∴2、解：第1次课（上）1、质点运动学部分的计算题2、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为：a=-ky，式中k为常量，y是以平

2、衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，求：速度v与坐标y的函数关系式。53、解：∴得：积分：即：∵3、某作直线运动的质点的运动规律为，式中k为常数，当t=0时，初速度为v0，求：该质点在任意时刻t的速度。第1次课（上）1、质点运动学部分的计算题64、解：①4、一质点在x—y平面内作曲线运动，其运动学方程为：x=t,y=t3(SI)。求：（1）初始时刻的速率；（2）t=2s时加速度的大小；（3）t=1s时切向和法向加速度的大小。第2次课（上）1、质点运动学部分的计算题②27③21、质点运动学部分的计算题第2次课（上）8设阻力：由牛顿定律：分离变量：1、解：两边做定积分

3、：得：所以：1、质点运动学部分的计算题1、质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度与时间的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。第3次课（上）9由：得最大深度：另解：1、质点运动学部分的计算题第3次课（上）102、刚体部分的计算题112、刚体部分的计算题第5次课（上）1、质量为m3，半径为R的定滑轮及质量为m1和m2的两物体A、B安装如图，如果B与桌面摩擦可忽略，且滑轮可视为匀质圆盘。求：物体的加速度和绳子的张力。1.解：质点B：质点A：隔离分析受力如图。设绳的张力为T1，设绳的张力为T2，AT1m1gaN

4、m2gT2B12由转动定律：由于绳和滑轮无滑动，则联立上述方程，滑轮：解得：2、刚体部分的计算题第5次课（上）13由圆盘代入上式得：2、刚体部分的计算题第5次课（上）144、如图，一宽为l、质量为M的均匀薄板可绕OO′轴转动，有一质量为m的小球以速度v0在薄板边缘与静止的板垂直相碰，若碰撞是完全弹性的，求：碰后板的角速度和球的速度。4、解：（式中dm是宽度为dx的一条细棒的质量。）设：小球碰撞后速度方向不变，大小变为v。dmdxxx2、刚体部分的计算题第5次课（上）薄板对OO′轴的转动惯量为：15第5次课（上）2、刚体部分的计算题碰撞中系统角动量守恒：机械能守恒：解以上方程组得：*讨论：①当3

5、m>M，v>0小球碰后继续向前；②当3m

6、速率为多少?解：把子弹和杆看作一个系统。子弹射入杆的过程系统角动量守恒，有：2、刚体部分的计算题例题18射入杆后，以子弹、细杆和地球为系统，机械能守恒。2、刚体部分的计算题例题193、相对论部分的计算题20例：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，他跑了多长时间和多长距离？解：设地面为S系，飞船为S'系。例题3、相对论部分的计算题211、观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系S和S′中，甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s．求：(1)S′系相对于S系的运动速度。(2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离

7、。第8次课（上）3、相对论部分的计算题1、解：甲测得两个事件在同一地点发生,甲测量的是固有时间：Δt=τ0=4s，乙测量的是相对论时间：Δt’=5s。解得：22光信号从火箭前端发出（事件1），光信号到达火箭尾端（事件2）。事件1、事件2在S系、S’系的时空坐标分别为(x1,t1)，(x2,t2)，(x1’,t1’)，(x2’,t2’)。对火箭：对地面：且：得：2、解：2、一静止长度为l0的火箭以速