运筹学大纲97360

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1、目录I考查目标2II考试形式和试卷结构2III考查内容2IV.题型示例及参考答案310全国硕士研究生入学统一考试运筹学考试大纲I考查目标全国硕士研究生入学统一考试《运筹学》考试是为我校招收管理类硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读管理类硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的管理人才。考试要求考生掌握运筹学的基本理论、思想和方法，学会建立简单的运筹学模

2、型，运用运筹学的方法和技巧，为经济、管理问题提供科学的决策方案。要求考生具有综合处理经济管理中定量分析方面问题的能力。具体来说，要求考生：1．理解线性规划问题的解的概念，了解线性规划的基本理论，熟练掌握单纯形法求解线性规划问题。2．理解对偶问题、影子价格；掌握对偶问题解与原问题解之间的关系。3．理解运输问题的求解原理；掌握运输问题的求解方法。4．掌握目标规划的建模及其求解方法。5．理解动态规划基本概念及基本原理；掌握动态规划问题基本求解方法及典型应用问题的求解方法。6．理解图的基本概念及基本理论；会将实际问题用图的语言表示出来并加以解决；熟悉最小树的

3、求法，熟悉网络最大流的求法；熟悉最短路问题的解法；了解最小费用-最大流问题；了解中国邮递员问题。7．熟悉存储论的基本理论和方法，掌握循环策略模型、报童模型、（s，S）模型的求解方法。II考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器，但不得使用带有文本存储功能的计算器。三、试卷内容与题型结构考试题型（可能包括但不一定每考试中都出现）有建模题、填空题、判断题、简述题、计算题、证明题。以计算题为主要形式。III考查内容1．运筹学概述运筹学的内容、目的、进展与现况；运筹学的性

4、质、特点、工作步骤及应用。要求：了解运筹学的内容、目的、进展与现况，理解运筹学工作过程的各个步骤，理解定量和定性分析相结合解决实际问题的方法。2．线性规划及单纯形法 线性规划问题以及数学模型；线性规划的几何意义；单纯形法以及计算步骤；单纯形法的进一步讨论；线性规划建模以及应用。10要求：掌握线性规划数学模型的基本特征和标准形式，以及线性规划问题数学模型的建立方法，学会用图解法求解简单的线性规划问题；理解线性规划问题的解的概念，了解线性规划的基本理论；了解单纯形表的构成，熟练掌握运用单纯形法求解线性规划问题的方法；掌握人工变量法（包括大Ｍ法和两阶段法）

5、的计算步骤。3．线性规划对偶理论与灵敏度分析单纯形方法的矩阵描述；线性规划对偶问题；影子价格；对偶单纯形法；线性规划灵敏度分析及其应用。要求：理解对偶问题、影子价格；掌握对偶问题解与原问题解之间的关系，会对偶单纯形法。了解灵敏度分析的方法和意义，能针对实际问题进行灵敏度分析。4．运输问题运输问题的数学模型；产销平衡问题的表上作业法；产销不平衡的运输问题及其求解方法；应用举例。要求：理解运输问题的求解原理；掌握运输问题的求解方法。5．整数规划整数规划的数学模型；掌握割平面法和匈牙利法。要求：掌握整数规划的建模及其求解方法。6．图与网络分析 图的概念；树

6、及最小生成树；最短路问题；网络最大流问题；最小费用-最大流问题  ；欧拉图，中国邮递员问题 ；网络计划。要求：理解图的基本概念及基本理论；会将实际问题用图的语言表示出来并加以解决；熟悉最小生成树的求法，熟悉网络最大流的求法；熟悉最短路问题的解法；了解最小费用-最大流问题；了解中国邮递员问题。7．存储论存储论的基本概念；循环策略模型、报童模型、（s，S）模型的条件和结论。要求：理解存储论的基本概念；熟悉循环策略模型、报童模型、（s，S）模型的求解。IV.题型示例及参考答案一、（15分）某工厂安排某种生活必需品在以后四个月的生产计划。该产品在这四个月中均

7、可以生产，四个月的生产成本分别为12,10,15,18（元/件）。四个月对该产品的需要量分别为400,700,900,800（件），该工厂平常每月最多能生产700件，但在第二个月可以加班，加班后可增产300件，加班增加的生产成本为3元/件。过剩产品每件每月的存储费为3元，试建立运输问题的表格模型。二、（15分）已知线性规划问题：10的对偶问题的最优解为Y=（0,1,1），求原问题的最优解。三、（20分）用单纯形法求解下列线性规划：四、（15分）求下列运输问题的最优调运方案和最小费用：运价表B1B2B3B4产量A15591240A2118131330A

8、31518162030销量25151050　五、（16分）已知线性规划问题：当t1=t2=0时，用单纯形法求