《fieldtheoryamodernprimer》（secondedition）评介

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1、《FieldTheory:AModernPrimer》(SecondEdition)评介杜小龙（南开大学物理科学学院）一、出版情况和作者简介《场论》一书是Addison-Wesley出版社出版的物理学前沿系列丛书的第74卷，全书共329页，介绍了量子场论的一些前沿问题。作者PierreRasmond是佛罗里达大学物理学院的特聘教授，主要从事基础理论的研究。他1965年毕业于纽瓦克工程学院，获得电子工程学士学位，1969年在雪城大学获得物理学博士学位，随后进入费米实验室做博士后。他曾先后执教于耶鲁大学、加州理工学院、佛罗里达大学，1999年成为佛罗里达大学的

2、特聘教授。二、创作背景要将物理学最前沿最激动人心的成果传达给更多的人，让更多的人了解到物理学的最新进展，一直是一件不那么容易的事情。物理学的快速发展，使得研究者要时刻跟上某一领域发展的步伐变得越来越困难，而对于初学者，就只有更多的迷惑。物理学前沿系列丛书的出版，正是为了改变这种状况。丛书中收集了很多物理学热点问题的讲座材料，以便将这些领域最新的发展情况传达给读者，让读者对这些领域的框架及发展方向形成一个更清晰的观念。PierreRasmond的这本《场论》正是这个系列中一本难得的好书，对我们学习量子场论会有很大的帮助。近几十年来，量子场论在研究方法和应用上

3、都有了很大的发展，然而涉及这方面的书却不多，《场论》给我们提供了一个很好的机会来了解这些前沿问题。LubosMotl评价本书时说到，读者可以从书中学到用费曼图计算格林函数和散射振幅的方法。标量Klein-Gordon场在最开始被用作一个教学事例，路径积分的思想贯穿了全书。本书没有重点介绍Wilson的重整化群思想，但是，我们仍然可以从这本书中学到很多有用的东西。三、各章节目录1.如何建立作用量函数1.1作用量函数：基本考虑1.2洛仑兹群（粗略的介绍）1.3庞加莱群31.1庞加莱群下定域场的行为1.2作用量的一般性质1.3标量场作用量1.4旋量场的作用量1.

4、5包含标量场、旋量场的作用量和超对称2.量子力学中的作用量函数2.1经典力学和量子力学的典型变换2.2费曼路径积分2.3路径积分和强迫谐振子3.场论中的费曼路径积分3.1母函数3.2费曼传播子3.3有效作用量3.4路径积分的鞍点计算3.5一阶量子修正：行列式的ζ函数计算3.6行列式的标度：依赖标度的耦合常数3.7有限温度场论4.费曼积分的微扰计算：理论4.1理论的费曼规则4.2费曼图的发散4.3费曼积分的维数正规化法4.4费曼积分的计算4.5重整化4.6重整化方法4.7重整化群系数4.8闵科夫斯基空间的延拓：解析4.9截面和幺正性5.费米子的路径积分公式5

5、.1格拉斯曼数的积分31.1自由费米场的路径积分1.2旋量场的费曼规则1.3费米子行列式的计算和标度2.规范对称：杨-米尔斯场和引力2.1全局对称性和局域对称性2.2局域对称拉氏量的建立2.3纯粹的杨-米尔斯理论2.4引力的规范理论3.规范理论的路径积分公式3.1规范理论的哈密顿形式：阿贝尔情形3.2规范理论的哈密顿形式：非阿贝尔情形3.3法捷耶夫-波波夫处理方法4.规范理论的微扰计算4.1规范理论的费曼规则4.2QED：单圈结构4.3QED：Ward恒等式4.4QED：应用4.5杨-米尔斯理论：微扰4.6杨-米尔斯理论：单圈结构4.7杨-米尔斯理论：Sl

6、avnon-Taylor恒等式4.8杨-米尔斯理论：渐进自由4.9异常现象附录A：高斯积分附录B：任意维度的积分附录C：欧式空间的费曼规则3