3习题%2b补充

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1、第三章补充练习题(4)下列说法中正确的时（C）填空题碰后小球运动的速度为细杆旋转的角速度为答案：17思考题3-1火车在拐弯时所作运动是不是平动?答：刚体作平动时，固联其上的任一条直线，在各时刻的位置(方位)始终保持彼此平行。若将火车的车厢看作刚体，当火车作直线运行时，车厢上的各部分具有平行的运动轨迹、相同的运动速度和加速度，选取车厢上的任一点都可代替车厢整体的运动，这就是火车的平动。但当火车拐弯时，车厢上各部分的速度和加速度都不相同，即固联在刚体上的任一条直线，在各时刻的位置不能保持彼此平行，所以火车拐弯时

2、的运动不是平动。3-2对静止的刚体施以外力作用，如果合外力为零，刚体会不会运动?答：对静止的刚体施以外力作用，当合外力为零时，刚体的质心将保持静止。但合外力为零并不表明所有的外力都作用于刚体的同一点。所以，对某一确定点刚体所受合外力的力矩不一定为零。由刚体的转动定律可知，刚体将发生转动。比如，置于光滑水平面上的匀质杆，对其两端施以大小相同、方向相反，沿水平面且垂直于杆的两个作用力时，杆所受的外力的合力为零，其质心虽然保持静止，但由于受合外力矩不为零，将作绕质心轴的转动。3-3在求刚体所受的合外力矩时，能否先

3、求出刚体所受合外力，再求合外力对转轴的力矩?说明其理由。答：不能。因为刚体所受的外力的矢量和对某一定轴的力矩一般不等于各个力对该轴力矩之和，如一对力偶，其力的矢量和为零，若将此矢量和对轴取力矩也必为零，但力偶的力矩显然不为零。3-4刚体绕某一定轴作匀变速转动，刚体上任一点是否有切向加速度?是否有法向加速度?它们的大小是否随时间变化?答：当刚体作定轴匀变速转动时角加速度不变，刚体上任一点都作匀变速圆周运动，每一点的切向加速度，大小不变；又因任意点速度的方向变化，所以一定有法向加速度。由于角速度大小变化，所以法

4、向加速度的大小也要变化。3-5如果刚体转动的角速度很大，那么,(1)作用在它上面的力是否一定很大?(2)作用在它上面的力矩是否一定很大?答：由刚体的定轴转动定律可知，刚体受对轴的合外力矩正比于绕定轴转动角速度的时间变化率。因此，刚体转动的角速度很大，并不意味着转动角速度的时间变化率也很大，所以：(1)刚体定轴转动的角速度很大与其受力没有直接关系。对于刚体的一般运动，所受合外力使刚体的质心产生加速度，即改变刚体的平动状态；(2)刚体定轴转动的角速度很大与其受到对定轴的力矩的大小也没有直接关系，合外力矩使刚体产

5、生角加速度，改变刚体的转动状态。3-6假定一次内部爆炸在地面上开出巨大的洞穴，它的表面被向外推出。这对地球绕自身轴的转动和绕太阳的转动有何影响?答：地球绕自身轴的转动过程，可看作是不受外力矩，自转角动量守恒的过程，即常量，J17是地球绕自身轴的转动惯量，与地球质量相对自转轴的分布有关。若地球表面因爆炸而有质量被外推，即远离自转轴时，转动惯量将变大。由地球自转角动量守恒的关系可知，地球自转的角速度将减慢。地球对自转轴的转动惯量发生变化时，不会对绕太阳的公转周期发生明显的影响，这是由于地球绕太阳公转的平均半径远

6、大于地球的平均半径(约一万倍)，考虑公转问题时，将地球作为质点，即不考虑其形状、结构以及质量分布等来处理，已可获得足够的精确度的缘故。因此，即使地球表面发生某些质量分布的变化，也不至于影响将其处理为质点的物理模型。3-7将一个生鸡蛋和一个熟鸡蛋放在桌上分别使其旋转，如何判定哪个是生的，哪个是熟的?为什么?答：可根据两者旋转情况的不同来加以判别。熟鸡蛋内部凝结成固态，可近似为刚体。使它旋转起来后，对质心轴的转动惯量可以认为是不变的常量，鸡蛋内各部分相对转轴有相同的角速度。因桌面对质心轴的摩擦力矩很小，所以熟鸡

7、蛋转动起来后，其角速度的减小非常缓慢，可以稳定地旋转相当长的时间。生鸡蛋内部可近似为非均匀分布的流体，使它旋转时，内部各部分状态变化的难易程度不相同，会因内摩擦而使鸡蛋晃荡，转动轴不稳定，转动惯量也不稳定。使它转动的动能因内摩擦等因素的耗散而不能维持，使转动很快停下来。3-8两个同样大小的轮子，质量也相同。一个轮子的质量均匀分布，另一个轮子的质量主要集中在轮缘。问：(1)如果作用在它们上面的外力矩相同，哪个轮子转动的角加速度较大?(2)如果它们的角加速度相等，作用在哪个轮子上的力矩较大?(3)如果它们的角动

8、量相等，哪个轮子转得快?答：质量相等、大小相同的轮子，由于质量分布情况的不同而使得它们对同一转轴的转动惯量不同．由转动惯量的定义可知，质量主要集中在轮缘的轮子，其转动惯量较大。由定轴的转动定律和角动量可知：(1)M相同时，物体所获得的角加速度大小与转动惯量成反比，故质量均匀分布的轮子转动的角加速度较大；(2)角加速度相等时，转动惯量大的轮子上作用的力矩也大，故质量主要集中在轮缘的轮子受到的力矩较大；(3)两轮的角