用java编程实现rsa加密算法new

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1、用java编程实现RSA加密算法RSA加密算法是目前应用最广泛的公钥加密算法，特别适用于通过Internet传送的数据，常用于数字签名和密钥交换。那么我今天就给大家介绍一下如何利用Java编程来实现RSA加密算法。一、RSA加密算法描述RSA加密算法是1978年提出的。经过多年的分析和研究，在众多的公开密钥加密算法中，RSA加密算法最受推崇，它也被推荐为公开密钥数据加密标准。由数论知识可知，若将一个具有大素数因子的合数进行分解是很困难的，或者说这个问题的计算量是令人望而生畏的，而RSA加密算法正

2、是建立在这个基础上的。在RSA加密算法中，—个用户A可根据以下步骤来选择密钥和进行密码转换：（1）随机的选取两个不同的大素数p和q（一般为100位以上的十进制数），予以保密；（2）计算n=p*q，作为用户A的模数，予以公开；（3）计算欧拉（Euler）函数z=（p-1）*（q-1），予以保密；（4）随机的选取d与z互质，作为A的公开密钥；（5）利用Euclid算法计算满足同余方程e*d≡1modz的解d，作为用户A的保密密钥；（6）任何向用户A发送信息M的用户，可以用A的公开模数D和公开密钥e根

3、据C=Memodn得到密文C；RSA加密算法的安全性是基于大素数分解的困难性。攻击者可以分解已知的n，得到p和q，然后可得到z；最后用Euclid算法，由e和z得到d。然而要分解200位的数，需要大约40亿年。二、用Java语言描述RSA加密算法的原理假设我们需要将信息从机器A传到机器B，首先由机器B随机确定一个private_kcy（我们称之为密钥），可将这个private_key始终保存在机器B中而不发出来。然后，由这个private_key计算出public_key（我们称之为公钥）。这个

4、public_key的特性是：几乎不可能通过该public_key计算生成它的priyate_key。接下来通过网络把这个public_key传给机器A，机器A收到public_key后，利用public_key将信息加密，并把加密后的信息通过网络发送到机器B，最后机器B利用已知的pri.rate_key，就可以解开加密信息。步骤：（1）首先选择两个大素数p和q，计算n=p*q；m=（p-1）（q一1）；（2）而后随机选择加密密钥public_key，要求和m互质（比如public_key=m-

5、1）；（3）利用Euclid算法计算解密密钥priyate_key，使private_key满足public_key*private_key—1(modm)，其中public_key，n是作为公钥已知，priVate_key是密钥；（4）加密信息text时，利用公式secretWord=texI^Public_key(modn)得到密文8ecretword；（5）解密时利用公式word=text^priVate_key(modn)得到原文word=text。三、用java编程实现RSA加密算法过

6、程1、产生大素数实现RSA加密算法的第一个步骤是产生大素数p和q，采用的方法是产生随机数而后对其进行素性判断，故实现RSA加密算法的一个重要技术是随机数的产生。RSA加密算法中的大素数的随机性直接影响算法的安全性，如果素数产生时随机性差，就很容易被重复，因而也就是不安全的。然而，要人工产生真正的随机数是不可能的，一般情况下计算机产生的随机数都足伪随机数，但是，用一些算法产生的伪随机数的随机性非常接近真正的随机数，可以满足密码学的要求。JAVA的标准包java.security中的SecureRa

7、ndom类提供了一个基于SHA-1散列算法的强伪随机数生成器，该生成算法生成的随机序列具有比较理想的随机性。使用该方法生成随机序列后，利用Biglnteger类中的intcertainty方法对产生的随机序列进行多次素性测试，则通过该测试的随机序列为素数的概率为1-(1／2)m（设素性判断的次数是m次）。不难看出，当m取一个比较大的整数时，该序列为素数的概率近似为1。生成N位的大素数p和q的主要代码如下：SecureRandomrnd=newSecureRandom();//生成随机序列Bigl

8、ntegerp=newBiglnteger(m.200,md);//生成pBiglntegerq=newBiglnteger(m,200,md);//生成q2、计算乘积n和模数Φ（n）Biglnteger类中已经预先定义了基本的数学运算方法，如multiply、subtract等，利用这些方法可以非常快捷地计算n=p*q和Φ(n)=(p—1)(q—1)。具体实现代码如下：Biglntegeru=(p.subtract(newBiglnteger(“1”)multiply(q．subtract(n