《6.3 等可能事件的概率》课件4

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1、6.3等可能事件的概率复习回顾1.事件的分类:必然事件,不可能事件,随机事件2.随机事件的概率:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率m/n总是接近某个常数，在它附近摆动,把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率(统计定义)3.概率的性质:例如某小组三名同学，抽签决定由一人出任数学科代表一职.已知抽签是按甲乙丙的顺序进行的，且无人作弊.问这三名同学中每一人抽中的概率各是多少？如何求得?他们抽中的概率是否相同?为什么？问:对于随机事件,我们是否只能通过大量重复试验才能求其概率呢?新授:等可能性事件的概率问题1掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有________、___

2、____两种.由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性是____的，所以出现“正面向上”的概率是___.正面向上反面向上相等1/2问题2抛掷一个骰子，它落地时向上的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任何一个，即可能出现的结果有__种.由于骰子是均匀的，可以认为每一种结果出现的可能性都____，所以出现“向上的点数是1”的概率是___.6相等1/6发现某些随机事件可不通过重复试验,而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率这样的随机事件要满足什么条件呢?第一:对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同的试验结果.第二:所有不同的试验结果,它们出现的可

3、能性是相等的.满足上述条件的叫等可能性事件一.等可能性事件的概率相关概念1.一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.2.如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由__个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都____，那么每一个基本事件的概率都是___.n相等1/n等可能性事件的概率相关概念问题3抛掷一个骰子，求骰子落地时向上的数是3的倍数的概率.解：把“骰子落地时向上的点数为3的倍数”记为事件A.事件A包含两个基本事件,即“向上的点数是3”和“向上的点数是6”,所以P（A）=2/6=1/33.如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可

4、能性都相等.若事件A包含的结果有m个(即事件A包含m个基本事件)，则事件A的概率P（A）=m/n(古典定义)等可能性事件的概率相关概念4.集合解释:在一次试验中,等可能出现的n个结果组成集合I,这n个结果是集合I的元素.各基本事件对应于集合I的含有1个元素的子集,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A.从而P（A）=card(A)/card(I)=m/n例1一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出两个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？二.等可能性事件的概率的应用

5、(3)析:记“摸出2个黑球”为事件A,包含3个基本事件例2先后抛掷两枚质地均匀的硬币，求落地后向上的面恰为“一正一反”的概率.解：落地时向上的面有4种等可能出现的结果，即“正正”、“正反”、“反正”、“反反”.所以“一正一反”的概率:P(A)=2/4=1/2.等可能性事件的概率的应用第二次抛掷1,11,21,31,41,51,62,12,22,32,42,52,63,13,23,33,43,53,64,14,24,34,44,54,65,15,25,35,45,55,66,16,26,36,46,56,6例3将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2

6、）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？234567345678456789567891067891011789101112234567345678456789567891067891011789101112234567345678456789567891067891011789101112234567345678456789567891067891011789101112123456123456第一次抛掷根据上面所列举的试验结果回答（1）出现正面向上的点数之和分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的概率为多少？（

7、2）出现正面向上的点数字之和为几的概率最大？最大概率是多少？（3）出现正面向上的点数字之和为5的倍数的概率为多少？（4）出现正面向上的点数之和为3的倍数的概率为多少？234567345678456789567891067891011789101112变式练习：例4.袋中有4个白球和5个黑球，计算：（1）“依次从中取出3个球,每取一次后都放回，结果顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回,连续从中取出3个球，且取出2黑1白”的概率.1.n个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（）三.课堂练习:2．在电话号码中后四个数全不相同的概率为（）BB3