5.6《向心力》

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1、第五章：曲线运动第6节：向心力孝义市实验中学校1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算。3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别。4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。孝义市实验中学校前一节我们从速度与力的关系出发，得到了物体做圆周运动会有向心加速度，并得到了向心加速度的计算公

2、式，根据牛顿第二定律可知，物体有向心加速度，肯定会有一个产生向心加速度的力，那么这个力就是向心力，接着讨论物体向心力的来源问题。首先我们通过做实验，让同学感受到向心力的存在，然后利用向心加速度的表达式和牛顿第二定律得到向心力的计算公式，最后，分析各种情况下，物体做圆周运动向心力的来源。孝义市实验中学校1、做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？2、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。3.做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？孝义市实验中学校做

3、匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度an。an哪来的？即an是如何产生的？根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。方向始终指向圆心孝义市实验中学校1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力，叫向心力。4.效果：只改变v的方向，不改变v的大小。3.方向：始终指向圆心(与v垂直)，是变力。2.符号：Fn一、向心力vvvOFnFnFnF合＝manF合＝Fnv2r5.大小：Fn=mω2rv2r孝义市实验中学校vvvOFnFnFn向心力是不是一

4、种新的性质力？即向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？孝义市实验中学校OF引F合＝F引＝Fn向心力来源分析OmgFNFfFn＝Ff孝义市实验中学校FTGF合向心力来源分析OmgFNFn＝FN+mgFn＝F合孝义市实验中学校1.向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时,不能多出一个向心力。F合＝Fn2.向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）孝义市实验中学校FNmgF静几种常见

5、的匀速圆周运动受力分析rmgF静OFN滚筒转盘孝义市实验中学校OθO'FTmgF合圆锥摆几种常见的匀速圆周运动受力分析OrmgFNF合圆台筒孝义市实验中学校例1.小球做圆锥摆时，细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O′OmgFTFθL小球做圆周运动的半径R=LsinθR解：小球的向心力由FT和G的合力提供即：mgtanθ=mω2LsinθF向=mω2RF向=F=mgtanθ孝义市实验中学校例2.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦

6、因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？解：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：Ff=mg其中：Ff=μFN而由向心力公式：FN=mω2r解以上各式得：GFfFN孝义市实验中学校用圆锥摆粗略验证向心力的表达式1.实验的基本原理？2.实验需要的器材？rO'OθlhFTGF合3.实验需要测量的数据有哪些？如何测量？F合＝mgtanθ从运动学的角度求得Fn从受力的角度求得F合将Fn和F合进行比较钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、直尺m、r、h、转n圈所用时间t小球所需向心力

7、：v2r孝义市实验中学校rO'Oθlh1.h并不等于纸面距悬点的高度。2.小球与纸面不能接触。3.测t时不能太久。4.启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动。孝义市实验中学校二、变速圆周运动和一般的曲线运动FO链球的运动孝义市实验中学校OvOFnFtF合vF合匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动所受的合力不指向圆心F合提供向心力一个分力提供向心力切向力Ft：垂直半径方向的分力向心力Fn：指向圆心的分力匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心产生向心加速度，改变速度方向产生切向加速度，改

8、变速度大小孝义市实验中学校把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。r1r2处理一般曲线运动的方法孝义市实验中学校3.向心力的大小2.向心力的作用效果：1.向心力的方向：4.变速圆周运动中的合力并非向心力指向圆心改变速度的方向在匀速圆周运动中合力充当向心力孝义市实验中学校1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力