《刚体转动习题课》ppt课件

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1、第四章习题课内容提要1、刚体的平动和转动（1）平动刚体上任意两点的确定的直线在运动中保持不变。刚体平动时，各点的、、相同，可以用一组线量描述，所以刚体的平动可用质心为代表，用质点力学处理。（2）定轴转动刚体上所有点绕某一固定直线作圆周运动。刚体定轴转动时，各点的、、相同，可以用一组角量来描述。线量与角量的关系2、力矩和转动惯量力矩转动惯量3、转动定律对应同一转轴两种解法：（1）根据定义的普通解法，应注意dm的取法；（2）利用已有结果解（匀质细杆、园盘等）4、角动量、角动量定理及角动量守恒刚体角动

2、量角动量定理角动量守恒，则若5、转动动能定理包括有刚体的系统，如果运动过程中，只有保守力做功，则系统的机械能守恒。6、机械能守恒刚体质点的角动量L=恒量7、刚体定轴转动和质点运动对照表质点运动刚体定轴转动位移角位移速度角速度加速度角加速度质量转动惯量力力矩牛顿定律转动定律质点运动刚体定轴转动动量角动量角动量角动量定理动量定理角动量守恒定律动量守恒定律力矩的功力的功质点运动刚体定轴转动动能动能定理转动动能定理转动动能重力势能重力势能机械能守恒机械能守恒P142习题4-1，B；4-2，B；4-3，C

3、；4-4，C；4-4，B（09）1、花样滑冰运动员绕通过自身的坚直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0。然后将两臂收回使转动惯量减少为J0/3，此时她转动的角速度变为[]（09）2、如图所示，一质量为m半径为R的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴AA’转动，转动惯量为J=mR2/4。该园盘从静止开始在恒力矩M作用下转动，t秒后位于圆盘边缘上与轴AA’的垂直距离为R的B点的切向加速度at=,法向加速度an=。AA’（1）DB（09）3、地球的自转角速度可以认为是恒定的。地球对于自

4、转轴的转动惯量为J=9.8X1037kg.m2，地球对于自转轴的角动量L=。（09）4、一轻绳跨过一具有水平光滑轴质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬挂质量为m1，m2的物体（m1

5、、一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为ω0，设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=-kω(k为正常数)，求圆盘的角速度从ω0变为ω0/2时所需的时间。（5分）解：据转动定律（09）7、一块宽L=0.60m、质量M=1kg的均匀薄木板可绕水平固定轴OO’无摩擦自由转动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=10×10-3kg子弹垂直击中木板A点，A点离转轴距离=0.36m，子弹击中木板前的速度为500m/s，穿出木板后的速度为200m/s。（已知绕OO’轴的转动惯量为J=ML2/3）（10

6、分）求：(1)子弹给予木板的冲量；（2）木板获得的角速度OO’LA解：（1）子弹受到的冲量为OO’L子弹对木板的冲量方向与相同（2）由角动量定理（09）8、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S，度求整个轮轴的转动惯量。（用m，r，t，s表示）（10分）mOr解：受力分析如图所示mOrTmgaT（08）1、一自由悬挂的匀质细棒OA，可绕O端在竖直平

7、面内自由转动，现使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪个正确[]A、角速度从小到大，角加速度从大到小；B、角速度从小到大，角加速度从小到大；C、角速度从大到小，角加速度从大到小；D、角速度从大到小，角加速度从小到大。OA（08）2、可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上。如果飞轮从静止开始做匀角加速度运动且在4s内绳被展开10m，则飞轮的角加速度为？3、一个作定轴转动的物体，转动惯量为J，正以角速度10rad/s匀速转动，现对物体加一

8、恒定制动力矩M=0.5N.m，经过5s后物体停止转动。物体的转动惯量J=？（1）A；1-3题各3分（08）4、两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮。小圆盘的半径为r，质量为m；大圆盘的半径为r’=2r，质量为m’=2m。组合轮可绕通过其中心垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动，转动惯量J=9mr2/2。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，下端各悬挂质量为m的物体A和B，如图所示，这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳长不变。已知r=10m。求：（10分）（1）组合轮的角加速度β（