精品解析：【市级联考】广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试（二）理科数学试题（原卷版）

《精品解析：【市级联考】广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试（二）理科数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是A.B.C.D.2.己知集合A=，则A.{x

2、x<2或x≥6}B.{x

3、x≤2或x≥6}C.{x

4、x<2或x≥10}D.{x

5、x≤2或x≥10}3.某公司生产，，三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中种型号的轿车比种

6、型号的轿车少8辆，则（）A.96B.72C.48D.364.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）A.21B.22C.23D.245.已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（）A.B.C.D.6.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望（）A.B.1C.D.27.已知，其中，则（）AB.C.D.8.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.9.若曲线y=x3-2x2+2在点A处的切线方程为y=4x-6,且

7、点A在直线mx+ny-l=0(其中m>0，n>0)上，则的最小值为A.4B.3+2C.6+4D.810.函数的部分图像如图所示，先把函数图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像的一条对称轴为（）A.B.C.D.11.已知点在直线上，点在直线上，的中点为，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.若点与曲线上点的距离的最小值为，则实数的值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，向量a=2e

8、1+e2，则

9、a

10、=____．14.若展开式中的系数是80，则实数的值是_______.15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，共中，，是的内角，，的对边为.若，且，1，成等差数列，则面积的最大值为________.16.有一个底面半径为，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则的最大值为___

11、_____.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17.己知{an}是递增的等比数列，a2+a3=4，ala4=3．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=nan，求数列{bn}前n项和Sn．18.科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：根据上表的数据得到如下的散点图．(1)根据上表中的样本数据及其散点图：(i)求;(ii)计算样本

12、相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度．(2)若y关于x的线性回归方程为，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量。附：参考数据：参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为19.如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，且.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.20.在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.21.已知函数(1)讨论函数f(

13、x)单调性；(2)若函数f(x)有两个零点xl，x2，求k的取值范围，并证明22.在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角.23.[选修4-5：不等式选讲]己知函数．(1)当时，解不等式；(2)若存在实数x，使得成立，求实数a的取值范围.