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1、新课导入雨天，人们不便出行。雨天，万物可以得到滋润。这说明了怎样一个数学道理？庐山横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼诗中说明了怎样一个数学道理？在生活中，我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。在数学中，我们可以从不同方向看同一物体，所以，每一物体都有多种图象。应如何准确地描述小零件的形状和规格？29.2三视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图（view）。知识要点从正面看从侧面看从上面看飞机模型从正面看从侧面看从上面看左视图侧面水平面俯视图正面主视图从三个角度观
2、察长方体的投影观察（视图）一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。知识要点主视图俯视图左视图高长宽宽左视图侧面水平面俯视图正面主视图将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内，则就是三视图。三视图主视图左视图俯视图长宽高认识三视图长高长宽宽高主视图在左上边主视图下方是俯视图左视图在主视图右边主视图左视图俯视图主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸。左右之间的水平距离长长对正各视图的大小关系主视图左
3、视图俯视图高上下之间的竖直距离主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸。高平齐主视图左视图俯视图俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。宽相等宽从正面观察物体，长是物体从左到右的距离；宽是物体从前到后的距离；高是物体从上到下的距离。主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。知识要点三视图的大小关系例1.画出下图所示一些基本几何体的三视图.主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.分析:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们,具体画法为:1.确定主视图的位置,画出主视
4、图.2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图”长对正”;3.在主视图正右方画出左视图,注意与主视图”高平齐”,与俯图”宽相等”.例2.画出图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状:由两个大小不等的长方体构成组合体,画三视图时要注意这两个长方体的上下前后位置关系.例3.下图是一根钢管直观图，画出它的三视图．分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廊画成实线，因被其他部分遮挡面看不见部分的轮廓线画成虚线．解：右图为钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁．１．画出如图所示的三
5、棱柱的三视图（这个三棱柱上下底是正三角形）．练习２．画出半球和圆锥的三视图．２．画出半球和圆锥的三视图．3.图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的?画出它的三视图.前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出的立体图形(实物).分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出的立体图形(实物).解:(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体
6、是长方体.(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图角是图;可以想象出:整体是圆锥.例5根据物体的三视图,描述物体的形状.请对照在三视图与想象出的立体图形,指出三视图中各线条分别是立体图形哪部分的投影.分析:由主视图可知,物体正面是画正五边形;由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚线)被遮挡;由左视图可知,物体的侧面是矩形的,且有一条棱(中间实线)可见到,综合各视图可知,物体是五棱柱形.解:物体是五棱柱形状的.练习由三视图想象实物形状;练习由三视图想象实物形状;例6某工厂要加工一密罐
7、,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形----展形图,在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用,解决本题的思路是:三视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.解:由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:平面图形平面图从正面看从左面看从上面看实物图立体图平面图平面图三视图主视图左视图俯视图课堂小结主视图左视图高长宽宽俯视图高对齐长对齐宽相等正方形三视图的大小关系：基本几何体的三
8、视图：（1）正方体的三视图都是正方形。（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。（4）棱锥的三视
