1.1.1算法的概念 (2)

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1、1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（1）1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（2）1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1、把冰箱门打开脑筋急转弯：把一头大象放进冰箱需要几个步骤？2、把大象装进去3、把冰箱门关上1.1.1算法的概念问题提出我们知道，计算机可以帮我们解决很多问题，其实它是按照一定的指令来工作的，其中最基础的数学理论就是算法，本节课我们就来学习:算法的概念.1.1.1算法的概念x－2y=－12x＋y=1解：第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，①+②×2，得5x=1.③解③，得.②-①×

2、2，得5y＝3.④解④，得.得到方程组的解为①②求解：二元一次方程组1.1.1算法的概念思考1：你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗？其中1.1.1算法的概念第一步：解③，得②×-①×，得解④，得得到方程组的解为①×-②×，得③第二步：④第三步：第四步：第五步：思考2：根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容？1.1.1算法的概念思考3:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.你认为：(1)

3、这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？总结：在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.1.1.1算法的概念例1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.因此，7是质数.1.1.1算法的概念练习1:如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？第一步，用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.

4、第二步，用3除35，得到余数2,所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3,所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0,所以5能整除35.因此，35不是质数.1.1.1算法的概念练习2:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？第一步，用2除89，得到余数1,所以2不能整除89.第二步，用3除89，得到余数2,所以3不能整除89.第三步，用4除89，得到余数1,所以4不能整除89.第八十七步，用88除89，得到余数1,所以88不能整除89.因此，89是质数.……1.1.1算法的概念思考4:用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这

5、些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤.（1）用i表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数；（2）用i除89，得到余数r.若r=0，则89不是质数；若r≠0，将i用i+1替代，再执行同样的操作；（3）这个操作一直进行到i取88为止.你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗？1.1.1算法的概念用i除89，得到余数r；令i=2；若r=0，则89不是质数，结束算法；若r≠0，将i用i+1替代；判断“i>88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步.第一步，第四步，第三步，第二步，算法设计:1.1.1算法的概念探究:一般地，判

6、断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余数r；第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.1.1.1算法的概念在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0~8000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出比较接近的答案呢?第一步:报“4000”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0~

7、4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.这其实蕴含了数学中“二分法”的思想.1.1.1算法的概念二分法对于在区间[a,b]上连续不断，且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，而得到零点近似值的方法叫做二分法.1.1.