2012年延庆县初中毕业试卷

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1、19.（1）证明：连接OE，-----------------------1分∵AB=BC且D是BC中点∴BD⊥AC∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∴∠OEB=∠DBE∴OE∥BD∴OE⊥AC∴AC与⊙O相切--------------------2分（2）∵BD=6，sinC=，BD⊥AC∴BC=10-----------------------------------3分∴AB=10设⊙O的半径为r，则AO=10-r∵AB=BC∴∠C=∠A∴sinA=sinC=∵AC与⊙O

2、相切于点E，∴OE⊥AC∴sinA===------------------------------------------4分∴r=------------------------------------------------------5分五、解答题（本题满分6分）20．解：⑴A组的户数是：（10÷5）×1=2……………………………………1分调查样本的容量是:（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50……………………………………2分⑵C组的户数是：50×40%=20……………………………………3分并补全

3、直方图（略）……………………………………4分⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180户……………6分六、解答题（共2道小题，共9分）21.解：设原来每天加固x米，根据题意，得……………………………………1分．……………………………………2分去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得．……………………………………3分检验：当时，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．……………………………………4分答：该地驻军原来每天加固300米．……………………………5分22.（本题满分4

4、分）解：（1）12……………………………………………………2分；（2）……………………………………4分。七、解答题（本题满分7分）23.解：（1）A(1,0)、…………………………2分（写对一个给1分）；（2）m=1(或解析式)………………………………3分当0

5、直角三角形∴DE=AD------------------2分在中，BD+EB>DE即：BD+DC>AD-------------------3分（2）BD+DC≥AD---------4分（3）猜想1：BD+DC〈2AD证明：把绕点A顺时针旋转，得到则有,DC=EB，∠ACD=∠ABE---------5分∵∠BAC+∠BDC=180º∴∠ABD+∠ACD=180º∴∠ABD+∠ABE=180º即：E、B、D三点共线---------6分∵AD=AE,在中∵AE+AD>DE即BD+DC〈2AD----------

6、-----------7分或者猜想2：-------------7分说明：如有不同解法，参照给分。九、解答题（本题满分8分）25.解：（1）二次函数y1=-x2+3x…………………………………………1分B(3，0)…………………………………………2分（2）由已知可得C(6,0)如图：过A点作AH⊥x轴于H点，可得：△OPD∽△OHA∴∴PD=2a…………………………………………3分∵正方形PDEF∴E（3a，2a）∵E（3a，2a）在二次函数y1=-x2+3x的图像上∴………………………………………………4分（3）

7、（每个t值1分，共4分）……………………8分具体分析：如图1：当点F、点N重合时，有OF+CN=6，则有如图2：当点F、点Q重合时，有OF+CQ=6，则有如图3：当点P、点N重合时，有OP+CN=6，则有如图4：当点P、点Q重合时，有OP+CQ=6，则有