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《2012学年第一学期期中试卷理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012学年第一学期期中试卷高二数学(理科)一、选择题（每小题3分，共36分）1.若，，且，则实数的值是（）A.－1B.0C.1D.－22.下列说法正确的是()A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3.垂直于同一条直线的两条直线一定()A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4.已知圆锥的母线长，高，则该圆锥的体积是()A.12πB8πC.13πD.16π5.设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若
2、，m，m,则m∥6.已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（）A.“P或Q”为真，“非Q”为假；B.“P且Q”为假，“非P”为真；C.“P且Q”为假，“非P”为假；D.“P且Q”为假，“P或Q”为真7.一个几何体的三视图及长度数据如右图，则几何体表面积与体积分别为()8.已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于()A、B、C、D、9.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.右图代表未折叠正方体的展开
3、图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是（）A．B．C．D．11.下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有()A、1B、2C、3D、412.在平面直角坐标系中,,沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后,则线段AB的长度为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).14．在棱长为1的正方体—中，为的中点，则到面的距离为。15
4、.在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为16.一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是__________.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围.18．命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。19.已知中，面，，
5、求证：面．ABDCMPN(第20题)20.已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为．M为线段PC的中点．(Ⅰ)求证：PA∥平面MDB；(Ⅱ)N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．21.ABCPE（第21题）DGF四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．(Ⅰ)求证：FG∥平面PDC；(Ⅱ)求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．班级姓名准考证号试场号座位号.------------------
6、-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2012学年第一学期期中试卷高二数学（理科）答题卷一.选择题:DCDADCCDBBBC二、填空题：（共16分）13．小于14.15．16.（2）（3）（4）三、解答题：（共48分）17．已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围.解：由p：得；由q：得或∵p是q的一个充分不必要
7、条件，∴只有pq成立，∴，∴18．命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立，即命题q：函数在上递增；qT∵为真，而为假，∴pq一真一假p真q假时，pT；qF;∴p假q真时，pF；qF;∴19.已知中，面，，求证：面．略ABDCMPN(第20题)20.已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为．M为线段PC的中点．(Ⅰ)求证：PA∥平面MDB；(Ⅱ)N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．(Ⅰ)证明：在四棱锥P－ABCD中，连结AC交BD于点O，连
8、结OM，PO．由条件可得PO＝，AC＝2，PA＝PC＝2，CO＝A
