2.1.2勾股定理

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1、2.1.2勾股定理句容市天王中学周纪林【学习目标】1、经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合思想2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程,发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力,感受勾股定理的文化价值。【重点】通过综合运用已有知识解决问题的过程,加深对数形结合的思想的认识【难点】通过拼图验证勾股定理的过程,使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。【预习指导】一、学前准备第1题40064A1、如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形面积是_________。

2、2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为。3、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距。4、一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为。二.合作探究活动一:你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗?你能验证勾股定理吗?与同学交流。活动二:剪4个全等的直角三角形,把它们拼成弦图,与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。12999数学网www.12999.com探索:如图,把火柴盒放倒,在这个过程中,也能验证勾股定理,你能利用这个图验证勾股定理吗?

3、把你的想法与大家交流一下。【典题选讲】1、观察下图的⊿ABC和⊿DEF,它们是直角三角形吗?2、观察图,并分别以⊿ABC和⊿DEF的各边为边向外作正方形,其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗?3、如图,长2.5m的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙角1.5m,求梯子的顶端与地面的距离h.4、完成书本P46的练习12999数学网www.12999.com【学习体会】从“面积到乘法公式”一章的学习中,我们把几个图形拼成一个新的图形,通过图形面积的计算得到了许多有用的式子,这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理,你有什

4、么感受?【课堂作业】1、填空:在RtΔABC中,∠C=900.①若a=6,c=10,则b=____;②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____;③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.2、选择:①若直角三角形的三边为6、8、x,则x的长为()A.6B.8C.10D.以上答案均不对3、P为正方形ABCD内一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP=a.求:以PE为边长的正方形的面积.4、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。12999数学网www.

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1、2.1.2勾股定理句容市天王中学周纪林【学习目标】1、经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合思想2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程,发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力,感受勾股定理的文化价值。【重点】通过综合运用已有知识解决问题的过程,加深对数形结合的思想的认识【难点】通过拼图验证勾股定理的过程,使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。【预习指导】一、学前准备第1题40064A1、如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形面积是_________。

2、2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为。3、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距。4、一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为。二.合作探究活动一:你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗?你能验证勾股定理吗?与同学交流。活动二:剪4个全等的直角三角形,把它们拼成弦图,与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。12999数学网www.12999.com探索:如图,把火柴盒放倒,在这个过程中,也能验证勾股定理,你能利用这个图验证勾股定理吗?

3、把你的想法与大家交流一下。【典题选讲】1、观察下图的⊿ABC和⊿DEF,它们是直角三角形吗?2、观察图,并分别以⊿ABC和⊿DEF的各边为边向外作正方形,其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗?3、如图,长2.5m的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙角1.5m,求梯子的顶端与地面的距离h.4、完成书本P46的练习12999数学网www.12999.com【学习体会】从“面积到乘法公式”一章的学习中,我们把几个图形拼成一个新的图形,通过图形面积的计算得到了许多有用的式子,这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理,你有什

4、么感受?【课堂作业】1、填空:在RtΔABC中,∠C=900.①若a=6,c=10,则b=____;②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____;③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.2、选择:①若直角三角形的三边为6、8、x,则x的长为()A.6B.8C.10D.以上答案均不对3、P为正方形ABCD内一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP=a.求:以PE为边长的正方形的面积.4、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。12999数学网www.

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