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《1.2_反比例函数的图像和性质(2)课件2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2反比例函数的图象及性质(2)义务教育课程标准实验教科书浙教版(九年级上)反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内;2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。复习题:1.反比例函数 的图象经过点(-1,2),那么这个反比例函数的解析式为,图象在第象限,它的图象关于成中心对称.2.反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A(1,m),
2、则m=,反比例函数的解析式为,这两个图象的另一个交点坐标是.二、四原点2(-1,-2)当 时,在内,随 的增大而.O反比例函数 的图象:ABOCDABCD减少每个象限当 时,在内,随 的增大而.增大每个象限反比例函数图象图象的位置图象的对称性增减性(k>0)(k<0)y=xky=xkxy0yxy0当k>0时,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小。当k<0时,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内2
3、、已知(x1,y1),(x2,y2)(x3,y3)是反比例函数的图象上的三点,且y1>y2>y3>0。则x1,x2,x3的大小关系是()A、x1x1>x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>x2做一做:1、用“>”或“<”填空:⑴已知x1,y1和x2,y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1x2>0。则0y1y2;xy=-πy=x2>>>>A(3)若点A(-2,a)、
4、B(-6,b)、C(4,c)在函数的图像上,则a__b,b__c。>>下列函数中y随x的增大而减小的是()A、B、C、D、3.已知( ),( ),( )是反比例函数的图象上的三个点,则的大小关系是.4.已知反比例函数.(1)当x>5时,0y1;(2)当x≤5时,则y1,或y<.(3)当y>5时,x?<<≥00<x<1提高练习1若图1是正比例函数y=-kx的图像,则反比例函数的图像最有可能是()xyxyxyxyxy图1ABCDOOOOO8、已知反比例函数(k≠0)当x<0时,y随x的增大而减小,,则一次函
5、数y=kx+k的图象不经过第象限.xyok>0四反比例函数图象图象的位置图象的对称性增减性(k>0)(k<0)y=xky=xkxy0yx0在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小。在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称第一、三象限内第二、四象限内反比例函数的图象与性质:课堂小结例1、已知反比例函数的图象经过点A(1,4)y=xk(1)①求此反比例函数的解析式;②画出图像;③并判断点B(-4,-1)是否在此函数图像上。(2)根据图像得,若y﹥1,
6、则x的取值范围-----------若x﹤1,则y的取值范围-----------1A(1,4)yxoB4(3)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),均在此函数图像上,且x1﹤0﹤x2﹤x3请比较y1、y2、y3的大小(4)若过A点作AP⊥x轴于点P,求三角形AOP的面积。PA(1,4)yxB4O(5)若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点,过D、E、F分别作x轴的垂线,垂足分别为M,N、K,连接OD、OE、OF,设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3,则下列结
7、论成立的是()AS1﹤S2﹤S3BS1﹥S2﹥S3CS1﹤S3﹤S3DS1=S2=S3yxoDEFMNKA(1,4)(7)连OA、OB,设点C是直线AB与y轴的交点,求三角形AOB的面积;yxoBA(1,4)14(-4,-1)(8)当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;(9)在x轴上找一点P,使PA+PC最短,求点P的坐标.(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;C1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像,由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2先看位置
8、,再看渐近性由形到数的数学思想C2、在反比例函数的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<00C.myx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示:利用图像比较大小简单明了。4.如图,A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,过C向x轴引垂线,垂足分别为B,则三角形ABC的面积为。与正比例函数直线MN的两个交点考察面积不变