2.4证明⑵[1]

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1、2.4　证明⑵要证明一个命题是真命题，一般要几个步骤？温故而知新⑴画根据已知条件画出图形；⑵写写出已知与求证；⑶证写出证明过程。例题精讲例3求证：三角形三个内角的和等于180°ABCED你还有其他证明方法吗？已知：如图，△ABC.求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°ABC12DE证明:作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等）∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等）∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM试一

2、试证明下列命题：⑴三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。⑵三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。相信自己行，你就行！1）在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120º，∠B＝15º，求∠C的度数。2）如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断。做一做：231ACBDEZUOYIZUO例题精讲例4已知：如图，AD是∠BAC的平分线，BC⊥AD于点O，AC⊥DC于点C，求证：⑴△ABC是等腰三角形；⑵∠D＝∠BBDCAO课内练习1.已知，如图，AD是△ABC的高.求证：∠B+∠BAD＝∠C+∠CAD.ABDC2.已知：如

3、图，A，C是线段BD的垂直平分线上的任意两点.求证：∠ABC＝∠ADCBDCA已知命题：如图，点A，D，B，E在同一直线上，且AD＝BE，AC∥DF，则△ABC≌△DEF.这个命题是真命题还是假命题？ADBECF如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加适当的条件，使它成为真命题.你有几种不同的添加方法？本节课你学到什么