中学数学研究-上060402一道对数函数题的教学实践与反思

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1、资料编号15002对数成秦勇发表在上060402上属于教法、辅导、课例题为《一道对数函数题的教学实践与反思》1.问题的提出在不同的课外资料中总会遇上如下问题：已知函数①若函数的定义域为R,试求实数a的取值范围；②若函数的值域为R,试求实数a的取值范围.当问题提出后,几乎在每一届学生的身上都会发生同样的故事:大部分学生总是很难独立解决这个问题的第②小问.即使课外资料上给出了详尽的参考答案,他们也总是因未看懂，而不断求助于老师.当老师作出适当的解释后，他们常常又因未听懂，而反复追问.多年来，我们都在寻找一个恰当的讨论方式，使学

2、生通过一次讨论就能将问题看懂、听懂，但总是不尽人意.今年授课时，这个问题又被学生提出来了.2.备课组意见我们把这个问题提到集体备课会上展开讨论，大家都有同感.认为“为什么函数/(㈨的值域为R,其真数对应的方程P+ar+1=0中判别式要大于等于0,即△=a2—4彡0?”是学生普遍存在的思维盲点，值得深入探讨和研究.怎样突破这个难点，大家说法不一，有的老师认为，如果花很多时间去讨论一个问题，学生还是未能很好地理解和掌握，不如放弃对这个问题的讨论，或者将这个问题以结论的形式告诉给学生,学生记住这个结论会做题就可以了;有的老师认为

3、，越特殊的问题越不容易成为高考题,从这个角度讲,深究这个问题是没有价值的.这个思想得到了很多老师的支持;有的老师认为,谁也不能肯定高考一定不考.即或不考,也不能说高考不考的内容，就不教给学生“为什么更何况在实践中，我们常常遇到这样的事实，要么不提出问题，既然提出了问题，学生不会不追问“为什么”的.你越是想回避给他们解释“为什么”，他们越要刨根问底.最后大家一致同意，根据不同班级的不同情况，可以选用以下方案.方案一:根据学生认知规律，可以先将答题过程直截了当地告诉学生,让他们先建立一些感性认识，然后再反过来解释“为什么”；方

4、案二:可以先作一些简单解释，让一部分学生知道“为什么”，让另一部分同学在解题过程中获得“为什么”；方案三:在课堂上交流讨论，让绝大部分学生在交流讨论中获知“为什么”；方案四:先讨论“为什么”，然后变式巩固应用.3.实验方案与信息反馈我们在不同的班级实验了不同形式的教学方案，获取了这些方案在教学实践中的真实感受，得到了这些教学案例反馈的重要信息.3.1.方案一调查表明，在实施方案一的过程中，学生无法变式地讨论问题,只能模仿解决一些简单的数