中学数学研究-鄂140214直线倾斜角与斜率的概念教学设计

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1、资料编号15374直线和圆的方程倾斜角斜率汪庆红发表在鄂140214上属于教法、类型、概念题为《直线倾斜角与斜率的概念教学设计》【设计意图】对本节课所学知识进行归纳、整理，明确本节课所学知识.课后思考:如何用两点来刻画直线的倾斜程度？【设计意图】将探索进行到底.二、课后反思本节课涉及两个概念一~倾斜角和斜率.倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念;斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心

2、作用.由于我省按照必修数学1、4、5、2、3的顺序，所以学生已经具备了较为系统的三角函数知识，所以对倾斜角和斜率的关系探究相对接受起来比较容易一些.可取之处:在本节课教学中，一是问题的引人较好，达到内容和情境的和谐统一，吸引了学生注意力;二是六个环节设计环环相扣，引人入胜，特别是利用坡度引发冲突来体现倾斜角与斜率的关系，对学生的认知起到了较好的引导作用;三是因为有了三角函数的基础，所以在倾斜角的教学中能够避开课本上的分类定义而采用大纲版定义,这样不仅简洁，方便更是体现了数学的和谐美;有了三角函数的基础，所以才有在斜率概念的

3、意义建构中的这些探究内容，所以才能展示这些生动的探究活动;有了兰角函数的基础，所以斜率与丨顷斜角的关系才能够从图象上观察，教学才有这样的高度.改进之处:教学容量偏大，时间不太够，学生思考和做题时间比较仓促.建议将过两点的斜率的坐标公式和应用放到下一节课时中去，将教学的重心放在核心概念的建构上,并增加利用几何画板，强化动态效果.困惑之处：如果按照人民教育出版社的顺序没有三角函数的基础，这一节课怎么上?还会有这样的效果吗？三、教学点评本课探索了将有效创设情景线、学生探究活动线、概念定义建构线、思想方法蕴含线贯通融合成为“四线交

4、织”，将知识、方法和能力串通融合为“三位一体”的概念课教学的具体作法，通过自然流畅的六个教学环节，让学生经历了倾斜角和斜率的建构过程，真正体现了以知识理解为主要目标的概念课的教学特点，突出表现在如下三个方面：一是凸现了对直线斜率的开放探究过程.当讨论tana能否刻画所有直线的倾斜程度时，同学们的意见出现了分歧.教师因势利导、恰时恰点组织课堂辩论，充分利用学生提出的sina、C〇Sa，作为比较性学习材料，利用三角函数知识，对sina与tana;相比较而择优，对cosa和tana，相区别而共存.将本课例的核心内容直线的斜率定义

5、的唯一性与合理性及其形成的过程展现得淋漓尽致.对C〇S«不急于否定，而是鼓励同学们将探索进行到底，下一课时会有分晓.二是展现出寓数学概念和理性思维于情境之中的融合之美.选用仙桃汉江大桥为素材，贯穿全课程,独具匠心.高悬的铁索，长长的引桥，承载了本课例所需的主要元素.教师引导学生用数学眼光观察这座桥，抽象出直角坐标系、直线、倾斜角、坡度让学生感到自然、亲近，学生积极性倍增.这座大桥在本课例中起到引人、奠基、示例、反馈等作用.课后淡出，余香缭绕，耐人寻味.本课例散出教学设计的精细之美.三是教师娴熟地应用了各种教学方法和技巧.如

6、问题引导，分组讨论，课堂交流，课堂辩论.教学过程如行云流水、朴实、自然.学生广泛参与，效果十分显著.利用必要的电子视频，配上和蔼可亲、富有激情的语言，使本课成为展现教学艺术的一个范例.■