中学数学研究-北140428对数的概念教学设计

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1、资料编号15780函数对数函数张萍发表在北140428上属于教法、辅导、课例题为《对数的概念教学设计》1教材分析“对数的概念”这节课是苏教版必修1第3章对数函数第1课时.学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，对数概念的学习，不仅为对数函数的学习做好知识基础，还为今后的复数概念的学习提供研究方法.2学情分析高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识.学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程.对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利

2、用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念.在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的内在联系，将对数这一新知纳人已有的知识结构中.3教学目标1.理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化.2.学生在解决具体问题中体会引人对数的必要性，在举例过程中理解对数.3.学生在学习过程中感受化归与转化、数形结合、特殊到一般的数学思想，学会用相互联系的观点辩证地看问题.4重点与难点1.重点：（1)对数的概念；(2)对数式与指数式的互化.2.难点：对数概念的形成.S教学方法与教学手段问题教学法，启发式教学.6.4分层作业因

3、材施教(1)必做题:课本P74练习第1、3、4、5题.(2)选做题:探究对数的运算性质.设计意图分层布置作业，“必做题”面向全体学生，旨在掌握对数的概念，熟练对数式与指数式的互化.“选做题”给学生提供进一步自主研究对数的机会.7教学设计说明对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念.此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系.对数的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用.对数概念的获得，应符合学生认知规律

4、，教师不能直接抛出定义.教材所呈现的,是经过数学家整理过的数学知识，不一定完全符合学生的认知习惯，不可照本宣科.利用情境问题，教师引导学生提出问题，使学生产生认知冲突，从而认识到引人对数概念的必要性.教师引导学生举出类似的例子，归纳共同特征，获得对数概念.通过揭示对数式与指数式的关系，让学生体会到对数式与指数式的等价，从而体现了将对数问题与指数问题互相转化来解决的思想方法.进而将抽象的对数概念具体化特殊化，引导学生进一步认识对数.学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程，提出问题比解决问题更重要.教师应给学生提供由自己提出问题、选择研究方法的机会，

5、逐渐学会研究问题，促进能力发展.学生尚未完全掌握学习一个新的数学概念的一般方法，在学习过程中，教师应及时补充启发性提示语，帮助学生理解特殊化的意义，进行阶段性小结，以帮助学生明确研究一个新的数学对象的一般方法.对于能力较强的学生，可引导他们尝试证明归纳出来的性质，经历数学研究的完整过程.教学过程中，应充分发动学生，通过举例、说理、交流等活动，提供学生充分展示思维的机会.通过总结一般方法，促进学生体验由特殊到一般的思维过程.针对不同学生的需求布置分层作业，不仅能帮助学生进一步掌握本课知识，还能帮助学生形成研究新对象的一般步骤和方法.数学概念是事物空间形式和数

6、量关系的本质属性在人脑中的反映，是进行数学思维的基本单位.其形成过程的实质是在主客体相互作用的基础上，主体反映客体时所产生的主观产物.因此概念不同于物体，概念教学的过程不同于物体的传递，也不是将知识从一个容器倒入另一个容器，而是学习者以其自身已有的知识和经验为基础的自主建构过程.《普通高中数学课程标准（实验）》指出，教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质.概念的形成过程实质上是抽象出某一类对象或事物共同本质特征的过程.大致经历以下过程：(1)创设情境（2)识别模式(3)抽象概括(4)符号表示（5)精致理解（6)概

7、念运用（7)反思建构.教学中，需要我们遵循教学规律，扎扎实实地引导学生完成概念形成的每一个步骤，这样才能促进学生全面正确地理解概念.以问题串为引领，推动学生的数学思考，就是扎扎实实地引导学生完成概念形成的每一个步骤，从而实现概念自主建构的有效模式.2013年9月，江苏省高中数学优秀课评比活动在无锡市辅仁高级中学举行，笔者全程观摩了现场赛课活动.一等奖获得者、南师附中张萍老师执教的“对数”一课秉持以“问题串引导学生自主建构概念”的理念展开概念教学，给观摩老师留下了深刻印象，本文结合张萍老师执教的“对数”的课堂教学实录，谈谈自己的学习体会.1问题引入，概念的产

8、生更自然本节课，老师提供的情境即为教材中指数章节的引例，再次引人学