2.1 有理数的加法（2）

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1、有理数加法法则1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3．互为相反数的两个数相加得0。4．一个数同0相加，仍得这个数。运算步骤：再确定和的符号；最后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；（1）（2）猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？一、比一比，看谁算得快！+++()二、自主探索:请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同（2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？+(1)

2、++()(2)2.1有理数的加法（2）在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法交换律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律：推广：任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。看谁的办法好(3)(-1.8)+(+0.5)+(-0.7)+(+3.5)(2)(-46)+(+27)+(-54)+(-127)(1)(+2.5)+(-0.5)+(-2.5)+(+0.5)（4）（+3）+（-5）+（-2）+（-2）符号相同的数先加能凑整的数先加互为相反数先加(凑0

3、)分母相同的数先加（1）15+(﹣13）+18=15+18+（﹣13）（加法交换律）=33+（﹣13）（加法结合律）=20（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)=［(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10(2)(3)看谁简便例4：小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？-25-20-15-10-5051015A东西+15-25-35+20数形结合课堂小结：（四个先加）1.小学数学中的加法交换律、结合律在有理

4、数范围内仍成立。2.运用加法运算律有如下计算技巧：(4)分母相同的数先加。(1)互为相反数先加(凑0)；(3)符号相同的数先加；(2)能凑整的数先加；聪明关：2.在-49,-48,-47,…0,1,2,3,…,2008,2009这一串连续整数中，前100个的和是多少?