中学数学研究-上050441以“杨辉三角”为背景的试题例析

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1、资料编号11472排列组合概率二项式定理杨辉三角唐永发表在上050441上属于高考、复习、专题题为《以“杨辉三角”为背景的试题例析》研究性学习是新教材最显著的特点之一,体现了课程改革的新理念,也是高考命题改革的求新点.研究性学习试题体现的“不是让学生拿着钥匙去开锁,而是要让学生自己创造钥匙去开锁”.新教材研究性课题一“杨辉三角”的内容极为丰富,成为联系众多知识的媒介,在研究其他许多问题时,获得广泛的应用.下面采撷四道典型例题并预以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.例1(南通市高考模拟题)杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学

2、家、数学教育家.杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律.古今中外,许多数学家如贾宪、帕斯卡、华罗庚等都曾深入研究过,并将研究结果应用于其他工作.图1是一个n阶的杨辉三角:

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