《1.不等式的基本性质》同步练习1

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1、《不等式的基本性质》同步练习11．设a，b，c∈R且a>b，则(　　)A．ac>bcB.b2D．a3>b3答案：D2．已知a＜0，b＜－1，则下列不等式成立的是(　　)A．a＞＞B.＞＞aC.＞＞aD.＞a＞答案：C3．已知a>b>0，则与的大小是________．答案：>4．已知a>0，b>0，则＋与a＋b的大小关系是________．答案：＋≥a＋b5．已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是(　　)A．ab＞acB．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2D．ac(a－c)＜0答案：

2、C　6．若<<0，则下列不等式：①a＋b

3、a

4、>

5、b

6、；③a2.其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B　7．比较大小：(x＋5)(x＋7)________(x＋6)2.答案：＜　8．“a＞b”与“＞”同时成立的条件是________________________________________________________________________．答案：b＜0＜a9．设a，b为正实数，现有下列命题：①若a2－b2＝1，则a－b<1；②若－＝1，则

7、a－b

8、<1；③若

9、－

10、

11、＝1，则a－b<1；④若

12、a3－b3

13、＝1，则

14、a－b

15、<1.其中真命题有________(填序号)．解析：a2－b2＝1⇒(a－b)(a＋b)＝1，∵a＋b>a－b，∴a－b<1，∴①是真命题；－＝1时，无法确定a－b<1，∴②是假命题；a＝9，b＝4时，

16、－

17、＝1，

18、a－b

19、＝5>1，∴③是假命题；

20、a3－b3

21、＝

22、a－b

23、(a2＋ab＋b2)＝1，∵a2＋ab＋b2>

24、a－b

25、，∴

26、a－b

27、<1，∴④为真命题．故选①④.答案：①④10．(2013·上海卷)如果a

28、b2C．－ab<－a2D．－<－答案：D　11．(2013·深圳二调)设x，y∈R，则“x≥1且y≥2”是“x＋y≥3”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件答案：A12．(2013·深圳二调)设0b3B.1D．lg(b－a)<0答案：D13．设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>；②acloga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是________．A．①B．①②C．②③D．①

29、②③解析：根据不等式的性质构造函数求解．∵a>b>1，∴<.又c<0，∴>，故①正确．构造函数y＝xc.∵c<0，∴y＝xc在(0，＋∞)上是减函数．又a>b>1，∴acb>1，－c>0，∴a－c>b－c>1.∵a>b>1，∴logb(a－c)>loga(a－c)>loga(b－c)，即logb(a－c)>loga(b－c)，故③正确．答案：D