2015年广东省梅州市中考数学试题及解析

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1、课件园http://www.kejianyuan.net2015年广东省梅州市中考数学试卷　一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1．（3分）（2015•梅州）的相反数是（　　）　A．2B．﹣2C．D．﹣　2．（3分）（2015•梅州）如图所示几何体的左视图为（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2015•梅州）下列计算正确的是（　　）　A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3　4．（3分）（2015•梅州）下列说法正确的是（　　）

2、　A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件　B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定　C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨　D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式　5．（3分）（2015•梅州）下列命题正确的是（　　）　A．对角线互相垂直的四边形是菱形　B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形　C．对角线相等的四边形是矩形　D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形　6．（3分）

3、（2015•梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　）第21页（共21页）课件园http://www.kejianyuan.net　A．20°B．25°C．40°D．50°　7．（3分）（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结

4、论的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　　二、填空题：每小题3分，共24分．8．（3分）（2015•梅州）函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．　9．（3分）（2015•梅州）分解因式：m3﹣m=　　　　　　．　10．（3分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为　　　　　　．　11．（3分）（2015•梅州）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是　　　　　　．　12．（3分）（2015

5、•梅州）已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是　　　　　　．（写出一个即可）　13．（3分）（2015•梅州）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于　　　　　　．　14．（3分）（2015•梅州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为　　　　　　．第21页（共21页）课件园http://www.kejianyuan.net　1

6、5．（3分）（2015•梅州）若=+，对任意自然数n都成立，则a=　　　　　　，b　　　　　　；计算：m=+++…+=　　　　　　．　　三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.16．（7分）（2015•梅州）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是　　　　　　；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是　　　　　　；（3

7、）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　　　　　　人．　17．（7分）（2015•梅州）计算：+

8、2﹣3

9、﹣（）﹣1﹣（2015+）0．　18．（7分）（2015•梅州）已知a+b=﹣，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．　19．（7分）（2015•梅州）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．　20．（9分）（2015•梅州）如图，已知△ABC

10、，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；第21页（共21页）课件园http://www.kejianyuan.net（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．　21．（9分）（2015•梅州）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某