“我好孤独啊！”

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1、“我好孤独啊！”——《除法数字谜》周智雄（重庆市巴蜀小学）（联系方式：400013重庆渝北区鲁能星城5街区8栋1单元8-4号电话：13883198864）（一）“7”零“8”落小虎的计算不太好，老师特地给他布置了一道“六位数除以两位数”的计算题。晚上，小虎写完作业，经爸爸用计算器验算，得数正确！小虎高兴得一蹦三尺高，扔开本子就去玩了。第二天起床一看——作业本被不知名的虫子啃了很多小洞（下图中的“*”）。昨晚辛辛苦苦写好的竖式，仅商中的“7”和“8”两个数字和最末的0还在。老师出的题到底是几除以几呢？小虎实在回忆不起来了，情急之下，他请好朋友强子帮忙。这强子也真不负“学霸”之名，三下五除二地就

2、把残缺的算式复原了！亲爱的读者，你知道被除数和除数分别是多少吗？先想一想，实在想不出来，再继续往下看。“学霸”有话说：这类问题在数学中称为《数字谜》，解数字谜好比“破案”，不能像笔算时那样从高位到低位依次去试，而要像吃猕猴桃那样，专挑“软”的下手。这个竖式中，商的十位数字就是就是一个“软桃”，这里的“*”只能是0——从被除数十位上“掉”下来的一位数去除以两位数，当然只能商0。又因为除数与商的百位上的8相乘得到的是两位数，而除数与商的千位上的数相乘又得到了三位数，可断定商的千位上的数必须比8大，所以只能是9。至此，我们得出了商为9807。4又因为“除数×9”是三位数，所以除数必须≥12（11及

3、以下的数乘×9都是两位数）；又因为“除数×8”是两位数，所以除数≤12。推知除数只能是12。所以被除数为9807×12＝117684。原式复原如下：方法总结：1、根据除法竖式的特点，如商的空位补0、余数必须小于除数等找到突破口。2、根据未知数（空格）间的相互关系求解，只要求出除数和商，问题就迎刃而解了。（二）孤独的“8”与“7”零“8”落相比，下边这个竖式的“命运”更惨了，只剩下孤独的“8”和最末的0。你能用强子的方法，让这个算式起死回生吗？（三）孤独的“5”“我好孤独啊！”数字“5”也大叫起来。我们一起来帮帮“他”吧！4请读者朋友先独立思考五分钟，再继续往下看解答过程。小虎有话说：呵呵，只

4、在肯努力，谁都可以做“学霸”，不信，这次让我来讲。为便于讲解，我将竖式中的部分数字用字线代替，写成如下形式：我也拣“软处”下手，可以看出：B=0（因为只有不够商1，才需要将被除数十位上的数“掉”下来，组成一个三位数再去除），D和G都等于1（三位数减两位数得到了一位数，被减数只能是“10□”，减数只能是“9□”），进一步推导出E、F、H都是9，因此除数应是11，33或99，再由商的个位是5以及5与除数的积是两位数，得到除数是11，进而得知A和C都等于9。除数与商都已求出，其余的未知数自然不在话下了，原式如下：（四）孤独的“7”4“朋友，一个富有同情心的人，一定不会让任何一个数字孤独！快来帮我找

5、回家人吧！”数字“7”再也忍受不了一个人的单调生活了。请你运用前面学习的方法，将竖式还原。作者简介:周智雄，从教22年，重庆市骨干教师，重庆市巴蜀小学数学大组长，西南基础教育课程中心“中小学数学教材审读专家（兼职）”，《教师博览》签约作者，曾获重庆市优质课竞赛一等奖、全国启发式教学赛课一等奖。2010年8月至2011年8月赴香港东华三院李东海小学交流工作一年。多年从事“故事数学”实践研究，《教师月刊》２０１１年第６期“人物·新青年”栏目推出了《周智雄，用故事教数学》专题，数十篇教学论文、数学故事发表于《小学数学教育》、《小学教学》、《数学小灵通》、《教育科学论坛》、《广东教育》、《今日教育》

6、等。身份证号码:510221197305050039QQ号：1029753479联系方式：400013重庆渝北区鲁能星城5街区8栋1单元8-4室电话：138831988644