中学数学解题方法研究——反证法 毕业论文

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1、毕业论文（设计）题目：中学数学解题方法研究——反证法EnglishTitle:StudyOnTheReductioAdAbsurdumInSecondarySchoolMathematics所在学院理学院专业（系）数学与应用数学班级（届）081011班学号08101112作者姓名指导教师二〇一二年六月东华理工大学毕业设计（论文）摘要摘要反证法在中学数学解题过程中的一种极其重要的数学方法，特别是对于一些直接证明比较难的问题来说，使用反证法去证明，将会变成非常简单，思路非常的清晰，因此反证法在中学数学解题得到了较为广泛的应用。反证法它主要是运用了一种逆向思维的逻辑进行解题，它是先提出一个与命题的结

2、论相反的假设。然后，从这个假设出发经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。因此在中学数学解题过程中，常使用反证法的学生能够更容易通过逻辑推理获得答案，进一步巩固学习成绩，提升逻辑思辨能力。本文主要介绍反证法的概念、来源、本质、基本思想以及反证法在中学数学中各个方面的一些应用。对于反证法的使用时注意事项和使用反证法时的解题步骤做了一些的论述。关键字：反证法；立体几何；平面几何-I-东华理工大学毕业设计（论文）ABSTRACTABSTRACTAreductioadabsurduminsecondaryschoolmathematicsproblemsolving

3、processisextremelyimportantmathematicalmethods,especiallyfordirectlyprovemoredifficult,theuseofreductioadabsurdumtoprove,willbecomeverysimple,veryclearideas,sothereductioadabsurduminthesecondaryschoolmathematicsproblemsolvinghasbeenmorewidelyused.Thereductioadabsurdumthatitismainlyusingthelogicofrev

4、ersethinking,problemsolving,itisfirstputforwardacontraryassumptionandtheconclusionoftheproposition.Thenproceedfromthisassumptioncorrectreasoning,leadtocontradictions,therebynegatingtheoppositeassumption,toachieveacertainlycorrecttheoriginalproposition.Insecondaryschoolmathematicsproblemsolvingproces

5、s,studentsoftenusereductioadabsurdumcanbemoreeasilyobtainedthroughlogicalreasoninganswertofurtherconsolidatetheacademicperformance,enhancelogicalthinkingability.Thispaperdescribesthereductioadabsurdumoftheconcept,thesource,nature,thebasicideaofreductioadabsurduminmathematicsinsecondaryschoolsinallas

6、pectsoftheapplication.SomediscussionoftheuseofreductioadabsurdumoftheNotesandtheuseofreductioadabsurdumoftheproblem-solvingsteps.Keywords:reductiontoabsurdity;solidgeometry;geometry-II-东华理工大学毕业设计（论文）目录目录摘要I绪论11.反证法的概念与来源21.1反证法的概念21.2反证法的来源21.2.1古希腊的反证法21.2.2中国古代数学的反证法31.2.3反证法的其他来源42.反证法的本质及步骤52.1反

7、证法的本质52.2反证法的定义52.3反证法的步骤53.反证法的应用63.1反证法在代数中的应用63.2反证法在平面几何中的应用83.3反证法在立体几何中的应用104.毕业实习中的案例145.总结与展望18致谢19参考文献20东华理工大学毕业设计（论文）绪论绪论近几年，随着大家对教育的关注，中、高考成为学生们展示自己个人实力的一个重要平台，而数学将在这个平台上起着非常重要的作用，因而数学的解题方法