2019年高考数学一轮复习算法初步统计与统计案例第1节算法与算法框图学案理北师大版

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1、第一节　算法与算法框图[考纲传真]　(教师用书独具)1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序、选择、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．(对应学生用书第156页)[基础知识填充]1．算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．2．算法框图在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构．3．三种基本逻辑结构(1)

2、顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其结构形式为图911(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构．其结构形式为图912(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．其基本模式为图9134．基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句．5．赋值语句(1)一般形式：变量＝表达式．(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量．6

3、．条件语句(1)If－Then－Else语句的一般格式为：If　条件　Then语句1Else语句2EndIf(2)If－Then语句的一般格式是：If　条件　Then语句EndIf7．循环语句(1)For语句的一般格式：For循环变量＝初始值To终值循环体Next(2)DoLoop语句的一般格式：Do循环体LoopWhile条件为真[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)算法框图中的图形符号可以由个人来确定．(　　)(2)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．

4、(　　)(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同．(　　)(4)在算法语句中，X＝X＋1是错误的．(　　)[答案]　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×2．(教材改编)根据给出的算法框图(如图914)，计算f(－1)＋f(2)＝(　　)图914A．0　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．4A　[f(－1)＝4×(－1)＝－4，f(2)＝22＝4，所以f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.]3．(2017·贵阳调研)执行如图915所示的算法框图，输出S的值为(　　)图915A．－B．C．－D．D　[按照算法框图依次循环运

5、算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin＝.]4．(2017·北京高考)执行如图916所示的算法框图，输出的s值为(　　)图916A．2B．C．D．C　[开始：k＝0，s＝1；第一次循环：k＝1，s＝2；第二次循环：k＝2，s＝；第三次循环：k＝3，s＝，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.故选C．]5.执行如图917所示的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．图91713　[当x＝1时，1＜2，则x＝1＋1＝2，当x＝2时，不满足x＜2，则y＝3×22＋1＝13.](对应学生用书第157页)

6、顺序结构与选择结构　(1)执行如图918所示的算法框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)图918A．[－3,4]　　　　B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]A　[由算法框图得分段函数s＝所以当－1≤t＜1时，s＝3t∈[－3,3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4.综上函数的值域为[－3,4]，即输出的s属于[－3,4]．]若本例的判断框中的条件改为“t≥1”，则输出的s的范围是________．[解析]　由算法框图得分段函数s＝所以当1≤t≤3时，s＝3t∈[3,9

7、]，当－1≤t＜1时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时－5≤s＜3.综上函数的值域为[－5,9]，即输出的s属于[－5,9]．[答案]　[－5,9][规律方法]　1.顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.2.对选择结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支.[跟踪训练]　(1)阅读如图919所示算法框图．若输入x为3，则输出的y的值为(　　)图919A．24B．25C．30D．40(2)(2018·贵州适应性考试)执行如图9110所示的算法框

8、图，如果输入的a，b分别为56,140，则输出的a＝(　　)图9110A．0B．7C．14D．28(1)D　(2)D　[(1)a＝32－1＝8，b＝8－3＝5，y＝8×5＝40.(2)第一次循环，a＝56，b＝140，a