2019年中考数学复习数与式第2讲整式及因式分解练习

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1、第2讲　整式及因式分解重难点1　整式的运算　(2018·乐山)先化简，再求值：(2m＋1)(2m－1)－(m－1)2＋(2m)3÷(－8m)，其中m是方程x2＋x－2＝0的根．【自主解答】　解：原式＝4m2－1－(m2－2m＋1)＋8m3÷(－8m)＝4m2－1－m2＋2m－1－m2＝2m2＋2m－2＝2(m2＋m－1)．∵m是方程x2＋x－2＝0的根，∴m2＋m－2＝0，即m2＋m＝2.∴原式＝2×(2－1)＝2.进行整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体代入、降次、逆向思维等，使解题

2、更加方便快捷．【变式训练1】　先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝＋1，y＝－1.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.当x＝＋1，y＝－1时，原式＝9×(＋1)×(－1)＝9.【变式训练2】　已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．解：原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴4x－3y＝0.∴原式＝0.重难点2　因式分解　(2018·株洲)因式分解：a2(a－b)

3、－4(a－b)＝(a－b)(a－2)(a＋2)．因式分解必须分解到每一个多项式都不能分解为止．【变式训练3】　因式分解：(1)(2018·恩施)8a3－2ab2＝2a(2a＋b)(2a－b)；(2)(2018·攀枝花)x3y－2x2y＋xy＝xy(x－1)2．【变式训练4】　(2018·吉林)若a＋b＝4，ab＝1，则a2b＋ab2＝4．考点1　代数式及求值1．(2018·贵阳)当x＝－1时，代数式3x＋1的值是(B)A．－1B．－2C．4D．－42．(2018·桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)A．2a－3

4、B．2a＋3C．2(a－3)D．2(a＋3)3．(2018·大庆)某商品打七折后价格为a元，则原价为(B)A．a元B.a元C．30%a元D.a元4．(2018·河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B)A．4cmB．8cmC．(a＋4)cmD．(a＋8)cm5．(2018·岳阳)已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为5．考点2　整式及其运算6．(2018·荆州)下列代数式中，整式为(A)A．x＋1B.C.D.7．(2018·

5、武汉)计算3x2－x2的结果是(B)A．2B．2x2C．2xD．4x28．(2018·柳州)计算：2a·ab＝(B)A．2abB．2a2bC．3abD．3a2b9．(2018·攀枝花)下列运算结果是a5的是(D)A．a10÷a2B．(a2)3C．(－a)5D．a3·a210．(2018·武汉)计算(a－2)(a＋3)的结果是(B)A．a2－6B．a2＋a－6C．a2＋6D．a2－a＋611．(2018·河北)若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(A)A．－1B．－2C．0D.12．(2018·眉山)下列计算正确的是(D)A．(x＋y)

6、2＝x2＋y2B．(－xy2)3＝－x3y6C．x6÷x3＝x2D.＝213．(2018·包头)如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(A)A.B.C．1D．314．(2018·河北)将9.52变形正确的是(C)A．9.52＝92＋0.52B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D．9.52＝92＋9×0.5＋0.5215．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2；②(－2a2)2＝－4a4；③a5÷a3＝a2；④a3·a4＝a12.其中做

7、对的一道题的序号是(C)A．①B．②C．③D．④16．(2018·株洲)单项式5mn2的次数为3．17．(2018·金华)化简(x－1)(x＋1)的结果是x2－1．18．(2018·大庆)若2x＝5，2y＝3，则22x＋y＝75．19．(2018·安顺)若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝－1或7．20．(2018·宁波)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－.解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1.当x＝－时，原式＝－＋1＝.21．(2018·吉林)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－

8、b)出现了错误，解答过程如下：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)＝2ab－b2(第三步)(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)写出此题正确的