1.1.2自然数到有理数

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1、1.1从自然数到有理数自然数的两类主要作用计数和测量标号或排序计数：个数测量：长度、体积、质量、温度等排序：年份、名次等标号：学号、门牌号、邮编等分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数可以看作两个整数的相除。如:=1÷8=0.125问：是否所有的小数都可以化为分数？------------------------可以化为分数--------可以化为分数--不能化为分数有限小数和无限循环小数能转化为分数。无限不循环小数不能转化为分数。所有的有限小数,无限循环小数和百分数都

2、可以看成是分数.在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”路程有“向东”和“向西”水位变化有“升高”和“降低”经营情况有“盈利”和“亏损”做个生活的有心人下列为相反意义的量是：1、温度从零上5度降到零下5度2、王老板今天收入1万元，明天支出2万元3、向东走10米，向南走10米4、今天盈利100元，明天亏损150元说明：具有相反意义的量的含义（必须符合两个条件）一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义注意：“意义相反”与“意义不同”不是同一个概念。判

3、断（1）超出标准质量３克与不足标准质量３克是具有相反意义的量（）（2）支出50元和收入４0元是具有相反意义的量（）（3）向东走３米和向北走３米是具有相反意义的量（）相反与相异的区别：如向东走3米与向北走3米就不是具有相反意义的量为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用符号“+”来表示（“+”可以省略）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用符号“-”来表示（切记“-”绝对不能省略）理解定义例如:规定温度零上为正，则月球表面白天气温高达零上123℃，可记作+123℃（或123℃）读作“正123

4、℃”同理：夜晚气温低至零下233℃，可记作-233℃读作“负233℃”像这样123或（+123）叫做正数，-233叫做负数.试一试1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作_______万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;3.如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；4.规定增加的百分比为正，增加25%记做，－12%表示___________。2.若规定海平面以上的高度为正，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米记作_______

5、米，海面的高度可记为___米。我们学过的数中又来新成员了：特别提醒（1）零既不是正数，也不是负数！（2）零是一个中性数，它是一个基准（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？-233，-2.5，+3.2，0，880，-2000，+123，+918，-155，+75，-100，，请同学们试一试将学过的数进行分类．1，2，3，4，……++++正整数：负整数：-1，-2，-3，-4，……正分数：负分数：……----……正整数、零、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。正整数零负整数正分数负分

6、数有理数整数分数自然数知识梳理：数的分类有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但既不是正数，也不是负数.零例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+，0.33，0，-，-92、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。正整数整数分数正数负数有理数2003-4.90-123、海边的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下

7、30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?302050请思考：1、体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：+3，－2，0，+4，－1，－1，+2，-5.（1）这8名男生有几名达标？（2）他们共做了多少个引体向上？拓展与提高2、小王周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股15元买进某公司股票5000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情

8、况（单位：元）根据上表回答问题：（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的，哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨的最多？你能算出周四收盘时每股股价是多少元吗？想一想：有没有这样的有理数:它既不是正数,也不是负数?既不是整数,也不是分数?既不是正整数,也不是负整数?支出50元和收入-４0元是具有相反意义的量吗？回味无穷有理数我的收获是……我感受到了……我的问题存在于……小结1、如果-10t表示运出10t，那么+30t表示（）2、在