1592.4用因式分解法求解一元二次方程演示文稿

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1、第4节用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程学习目标1.会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些数字系数的一元二次方程。2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。3.体会解决问题方法的多样性。相信你行一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？归纳总结1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程。2、如果ab=0那么a=0或b=0“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。例题解析解下列方程

2、（1）5X2=4X解：原方程可变形为5X2-4X=0∴X(5X-4)=0∴X=0或5X-4=0∴X1=0,X2=4/5解：原方程可变形为（X-2）-X(X-2)=0∴(X-2)(1-X)=0∴X-2=0或1-X=0∴X1=2，X2=1(2)X-2=X(X-2)解：原方程可变形为[(X+1)+5][(X+1)-5]=0∴(X+6)(X-4)=0∴X+6=0或X-4=0∴X1=-6，X2=4(3)(X+1)2-25=0小试牛刀1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2-4=0（3）4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.巩固练习

3、用因式分解法解下列一元二次方程1.（x+2）(x-4)=02.3x(x-1)=2-2x3.(2x+3)2=4(2x+3)4.2(x-3)2=x2-95.4x(2x+1)=3(2x+1)6.(x-2)2=(2x+3)2拓展延伸1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值感悟与收获1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2、在应用因式分解法时应注意什么问题？3、因式分解法体现了怎样的数学思想?布置作业

4、：课本49页习题2.71、2