2016犍为二调

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初2016届中考调研考试数学2016年4月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2．本卷共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.在下列四个数中，最大的数是（A）﹣3（B）2（C）﹣2（D）02.下列计算正确的是（A）（2a2）4=8a6（B）a3+a=a4（C）a2÷a=a（D）(a-b)2=a2-b23.如图，在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（A）正方体（B）长方体（C）球（D）圆锥4.如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是　（A）7、8（B）7、9（C）8、9（D）8、105.若不等式ax-2＜0的解集为x＞-2，则方程ay+4=0的解为(A)y=-2(B)y=2(C)y=-4(D)y=4九年级数学第6页（共6页） 6.下列命题正确的是（A）矩形的对角线互相垂直（B）对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形（C）分式方程去分母可化为一元一次方程x-2+(x-1)=-3(D）点P（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-5）7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AD的长是(A)8(B)4(C)(D)8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a-b=0；②abc＞0；③x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根；④(4a+c)2＜4b2.其中正确结论的个数有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9.如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中△DEF与菱形FGMH面积之和为y，则y与x之间的函数关系式是(A)(B)(C)(D)10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为(A)(B)(C)(D)3九年级数学第6页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．本卷共16小题，共120分．二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：=______.12.当分式有意义时，x的取值范围是___________.13.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB∶BP=2∶3，BC=20cm，则PQ的长是________cm.（第13题图）（第14题图）（第15题图）14.如图，在正五边形ABCDE中，∠ACB的度数为_______.15.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________.（结果保留π）16.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．（1）已知点A（，0），B为y轴上的一个动点，若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标为_________；（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），则点C与点D的“非常距离”有最小值时相应的线段CD长为________.九年级数学第6页（共6页） 三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17.已知三个一元一次不等式：2x＞4，x﹣3＜0，2x≥x﹣1．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．四、（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20.如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．21.为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；其中喜欢“立定跳远”的学生人数为________人；（2）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．九年级数学第6页（共6页） 22.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）当实数k为何值时，代数式x1x2﹣(x12+x22)取得最大值，并求出该最大值.五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23.某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A、B两种型号的服装，且每月加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B（0，2），与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线（a＞1），分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，且PQ=2QD，在y轴上是否存在点E，使△AQE是等腰三角形，若存在，直接写出E点的坐标；若不存在，说明理由．九年级数学第6页（共6页） 六、（本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分）25.如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；（3）如图2，连接OD交AC于点G，若，求sinE的值．26.如图甲，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、点B（点B在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，已知AB=4，∠OBC=45°，tan∠OAC=3．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接DB,DC，求证：sin（∠OBD﹣∠OCA）=；（3）如图乙，E、F分别是线段AC、BC上的点，以EF所在直线为对称轴，把△CEF作轴对称变换得△C′EF，点C′恰好在x轴上，当C′E⊥AC时，①求EF的长；②在平面直角坐标系内是否存在点P，使得以E、F、C′、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学第6页（共6页）