9.5 柱、锥、球及其简单组合体（1）

《9.5 柱、锥、球及其简单组合体（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【课题】9.5柱、锥、球及其简单组合体(一)【教学目标】知识目标：（1）了解棱柱、棱锥的结构特征；（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.【教学重点】正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．【教学难点】正棱柱、正棱锥的相关计算．【教学设计】教材首先介绍了多面体、旋转体的概念．然后通过观察模型，说明棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的结构特征及其面积、体积的计算公式．正棱柱的侧面积、全面积、体积的计算公式经常使用，不要把侧面积、全面积计算公式记混了．侧面都是全等的矩形的直四棱柱不一定是正四棱柱．底面是正方形的四棱柱不一

2、定是正四棱柱．四棱锥P-ABCD中，如果棱锥的侧棱长相等，那么它一定是正四棱锥．如果棱锥的底面是正方形，那么它不一定是正四棱锥．例1是求正三棱柱的侧面积和体积的题目，例2是求正三棱锥的侧面积和体积的题目，要记住边长为a的正三角形的面积为．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题9.5柱、锥、球及其简单组合体【知识回顾】在九年制义务教育阶段，我们介绍了解0第9章立体几何（教案）学习过直棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体．（1）（2）（3）（4）图9−55象直棱柱（图9−55（1））那样，由若干个平面多

3、边形围成的封闭的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的交点叫做多面体的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线.像圆柱（图9−55（2））、圆锥（图9−55（3））、球（图9−55（4））那样的封闭几何体叫做旋转体．*创设情境兴趣导入【观察】图9−56观察图9−56所示的多面体，可以发现它们具如下特征：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形；（2）每相邻两个四边形的公共边互相平行．质疑讲解说明引导分析思考思考启发学生思考引导学生分析10*动脑思考探索新知【新知识】有两个面互相平行，其余每相邻

4、两个面的交线都互相平行的多面体叫做棱柱,互相平行的两个面，叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面．相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．两个底面间的距离，叫做棱柱的高．图9−56所示的四个多面体都是棱柱．表示棱柱时，通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开，例如，图9−56(2)所示的棱柱，可以记作棱柱，或简记作棱柱．讲解说明思考第9章立体几何（教案）经常以棱柱底面多边形的边数来命名棱柱，如图9−56所示的棱柱依次为三棱柱、四棱柱、五棱柱．侧棱与底面斜交的棱柱叫做斜棱柱,如图9−56（2）；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，如图9−56（1）；底面

5、是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，如图9−56（3）和（4），分别为正四棱柱和正五棱柱．正棱柱有下列性质：　　（１）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高；（２）两个底面中心的连线是正棱柱的高．[想一想]如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？【新知识】正棱柱所有侧面的面积之和，叫做正棱柱的侧面积．正棱柱的侧面积与两个底面面积之和，叫做正棱柱的全面积．图9−57观察正棱柱的表面展开图（图9−57），可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为（9.1）（9.2）其中，表示正棱柱底面的周长,表示正棱柱的

6、高,表示正棱柱底面的面积.可以得到正棱柱的体积计算公式为（公式推导略）（9.3）其中,表示正棱锥的底面的面积，是正棱锥的高.引领分析仔细分析关键语句理解记忆带领学生分析25*巩固知识典型例题第9章立体几何（教案）【知识巩固】例1　已知一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，求这个正三棱柱的侧面积和体积．解正三棱锥的侧面积为　S侧＝ch＝3×4×5＝60（）．由于边长为4cm的正三角形面积为（），所以正三棱柱的体积为=（）．【小提示】边长为a的正三角形的面积为．【软件连接】利用几何画板可以方便地作出棱柱的直观图形．方法是：首先选中所以绘制棱柱的名称（图9−58）

7、，然后选择合适的位置，点击并拖动，即可得到棱柱的直观图形（图9−59），最后再标注字母．图9−58说明强调引领讲解说明讲解说明观察思考主动求解思考理解通过例题进一步领会带领学生思考第9章立体几何（教案）图9−5935*创设情境兴趣导入观察图9−60所示的多面体，可以发现它们具如下特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点．(3)图9−60质疑引导分析思考启发学生思考40*动脑思考探索新知【新知识】具备上述特征的多面体叫做棱锥．多边形叫做棱锥的底面（简称底），有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面

8、的距离叫做