1.5 可化为一元一次方程的分式方程 课件

《1.5 可化为一元一次方程的分式方程 课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.5可化为一元一次方程的分式方程1.掌握分式方程的概念，认识分式方程.2.求解分式方程，区分和整式方程有什么异同.动脑筋某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？分析设走线路一的速度是xkm/h,则走线路二的速度是1.5xkm/h.走线路一的时间是h，走线路二的时间是h。等量关系是.x251.5x30走线路一的时间-走线路二的时间=h61x251

2、.5x3061-=分母里含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.例1解方程：解方程两边同乘最简公分母x(x-2)，得5x-3(x-2)=0.解得x=-3.检验：把x=-3代入原方程，得因此，x=-3是原方程的解.左边==右边例2解方程：解方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2)，得x+2=4.解得x=2.检验：把x=2代入原方程，方程两边的分式的分母都为0，这样的分式没有意义.因此，x=2不是原分式方程的根，从而原分式方程无解.从例2看到，方程左边的分式的分母x-2是最

3、简公分母(x+2)(x-2)的一个因式.这启发我们，在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根；如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.例2解方程：解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些？可化为一元一次方程的分式方程一元一次方程一元一次方程的解把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值不等于0，则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0，则原分式方程无解.方程两边同乘各个分式的最简公分母求解检验1.解下

4、列方程：答案：x=5答案：无解练习2.解下列方程：答案：x=0答案：x=4A，B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.由“A型机器人搬运1000kg所用时间=B型机器人搬运800kg所用时间”由这一等量关系可列出如下方程：设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.由“

5、A型机器人搬运1000kg所用时间=B型机器人搬运800kg所用时间”方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得1000x=800(x+20).解得x=80.检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根，且符合题意.由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg，A型机器人每小时搬运原料100kg.例3国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为

6、多少元？分析本题涉及的等量关系是：补贴前11万元购买的台数×(1+10%)=补贴后11万元购买的台数.解设该款空调补贴前的售价为每台x元，由上述等量关系可得如下方程：即方程两边同乘最简公分母x(x-200)，解得x=2200.得1.1(x-200)=x.检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，因此，x=2200是原方程的根，且符合题意.答：该款空调补贴前的售价为每台2200元.1.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程

7、总量的.现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？解设由二队单独施工需x天完成任务，则答：由二队单独施工，则需225天才能盖成.练习2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.解设轮船在静水中航行的速度为xkm/h，则答：轮船在静水中航行的速度为18km/h.在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多

8、用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(x+2)天，依题意得化简得x2-3x-4=0，解得x=-1或x=4.检验：当x=4和x=-1时，x(x+2)≠0，x=4和x=-1都是原分式方程的解.但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去.乙单独完成任务需要x+2=6(天).答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天.1.举例说明分式