5.1_三角形内角和定理(第1课时)_演示文稿

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1、7.5三角形内角和定理（第1课时）第七章平行线的证明撕纸验证三角形三个内角的和为_______180º证明:三角形三个内角的和等于180°已知：如图,△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°BAC证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA。∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)ED证明:三角形三个内角的和等于180°已知：如图,△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°BAC

2、ED证明：过A点作DE∥BC∵DE∥BC（已作）∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定义）∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)练一练1.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？2.∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？3.△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角,另外两角有什么特点?4.三角形的三个内角中，只能有__个直角或__个钝角5.任意一个三角形，至少有__个锐角,至多有__个锐角6.三角形中三角之比为1∶2

3、∶3，则三个角各为多少度？在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和定理）∵∠B=38°，∠C=62°（已知）∴∠BAC=180°－38°－62°=80°（等式的性质）∵AD平分∠BAC（已知）ABCD∴∠BAD=∠CAD=½∠BAC=½×80°=40°（角平分线的定义）在△ABD中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°（三角形内角和定理）∵∠B=38°（已知），∠BAD=40°（已证）∴∠ADB=180°－38°－40°=10

4、2°（等式性质）你会用三角形内角和定理解题了吗？1、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和E分别在AB和AC上，且DE∥BC。求证：∠ADE=50°。巩固练习已知：AB∥CD，点E在AC上。求证：∠A=∠CED+∠DAECBD今天的收获证明三角形内角和定理的几种方法三角形内角和定理的简单应用辅助线的作法技巧作业习题7.5:2、4