【数学】2.2.1_对数与对数运算_课件_a版必修1.

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1、12.2.1对数与对数运算I2.2对数函数2思考截止到1999年底，我们人口约13亿，如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？问：哪一年的人口数可达到18亿，20亿？3对数定义一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子叫做对数式.4常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数。简记作lgN。其中e为无理数e=2.71828……2.以e为底的对数叫自然对数。简记作lnN。5讲解范例1例1将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）6讲解范例

2、2（1）（4）（3）（2）例2将下列对数式写成指数式：7指数式与对数式的关系8探究⑴负数与零没有对数.⑵１的对数是０，即(4)对数恒等式⑶底数的对数等于１,即9讲解范例3（1）（2）解：（1）解：（2）例3求出下列各式中值：10讲解范例3例3求出下列各式中值：11练习P701～4作业：1.P82习题2.2A组1、22.同步P57(1)~(3)、(8).3.优化122.2.1对数与对数运算II2.2对数函数13复习：对数定义一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子叫做对数式.14复习：有关性质⑴负数与

3、零没有对数.⑵(3)对数恒等式15复习：指数运算法则16推导一17积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：18推导二19推导三20例1解（1）解（2）用表示下列各式：练习P75121例2计算（1）（2）解:=5+14=19解:原式=原式=lg10练习P752、322小结积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：23探究：推导公式作业：1.P82~83习题2.2A组3、4，B组12.同步P57基础训练.3.优化P1~5填空题探究242.2.1对数与对数运算III2.2对数函数25小结积、商、幂的对

4、数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：26推导其他重要公式1:证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。27其他重要公式2:证明：利用换底公式得：即证得特别地：当m=1时，（n∈R）即公式（3）28其他重要公式3:证明:由换底公式即29归纳2、30例题P66例5P67例6练习P684作业：1.P74习题2.2A组5、6、7、8，